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Piano Concerto - Forum pianoforte

Il Legame Fra Musica E Matematica...


Giusantsot
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ci vorrebbero giorni Frank.... comunque un pezzetto alla volta se ne può parlare

primo concetto fondamentale in musicoterapia non si parla di musica ma di materiale sonoro, quindi dalla vista dello strumento (e qui l'argomento è vastissimo) a qualsiasi vibrazione (dal rumore al suono)

secondo: la seduta musicoterapica avviene tra il paziente o i pazienti se è di gruppo e il musicoterapeuta, tutti i soggetti utilizzano il materiale sonoro

a presto

pa

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nessuno leggerebbe una discussione sulla musicoterapia, o meglio... nessun musicista

io sono stata prima pianista e poi musicoterapista e vi garantisco che cambia molto l'ottica sulla musica, sulla "accademicità" della musica

ora da insegnante amalgamo le mie conoscenze e aiuto gli allievi a imparare superando le difficoltà psicologiche, da musicista in formazione da camera mi diverto e non soffro più come in passato e come musicoterapista utilizzo i suoni per aiutare le persone (da chi è in coma, all'anziano affetto da Alzheimer, ecc..)

ma tutto ciò non attira chi è concentrato su se stesso, sulla propria "perfezione"

comunque mi dovete spiegare cosa ci fanno le discussioni "la colonna sonora di Forrest Gump" o " come definireste la musica di Enya" su MUSICA CLASSICA

comunque.... mi sposto volentieri

pa

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nessuno leggerebbe una discussione sulla musicoterapia, o meglio... nessun musicista

io sono stata prima pianista e poi musicoterapista e vi garantisco che cambia molto l'ottica sulla musica, sulla "accademicità" della musica

ora da insegnante amalgamo le mie conoscenze e aiuto gli allievi a imparare superando le difficoltà psicologiche, da musicista in formazione da camera mi diverto e non soffro più come in passato e come musicoterapista utilizzo i suoni per aiutare le persone (da chi è in coma, all'anziano affetto da Alzheimer, ecc..)

ma tutto ciò non attira chi è concentrato su se stesso, sulla propria "perfezione"

Eppure si usano brani di Maestri che hanno fatto della loro musica la perfezione, o non è vero che si usa musica di Bach e Mozart?

 

 

comunque mi dovete spiegare cosa ci fanno le discussioni "la colonna sonora di Forrest Gump" o " come definireste la musica di Enya" su MUSICA CLASSICA

Effettivamente Enya è da musica Leggera o al massimo a Film come per Forrest Gump ;)

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primo concetto fondamentale in musicoterapia non si parla di musica ma di materiale sonoro, quindi dalla vista dello strumento (e qui l'argomento è vastissimo) a qualsiasi vibrazione (dal rumore al suono)

... intendi che viene spogliata dell'estetca o che altro? Lo chiedo perchè gli elementi da te citati sono parte integrante della musica, i rumori ad esempio sono utilizzati in modo sistematico già dalla musica concreta degli anni '50...vedi il lavoro di Parigi nell'ambito della musica elettroascustica e quello che sono i campionamenti

 

secondo: la seduta musicoterapica avviene tra il paziente o i pazienti se è di gruppo e il musicoterapeuta, tutti i soggetti utilizzano il materiale sonoro

Ok, quindi sono i pazienti e il musicoterapeuta che fanno/creano musica?

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a Stellina: è vero, si utilizza anche la musica classica, ma non certo per la sua perfezione, lo si fa per il messaggio emozionale che può trasmettere. Per esempio nei casi di coma puoi immaginare che non sono i passaggi virtuosistici a comunicare qualcosa al paziente....

bisogna considerare che chi è in trattamento al 99% non è un intenditore i musica, quindi i criteri di scelta seguono altre caratteristiche come i timbri, la ritmica, così i brani vengono divisi per esempio in "contemplativi" "evocativi" "magma sonoro" ..... e altre possibilità

a Frank: sì, nelle sedute che conduco io si suona, l'unica regola esistente è "non si usa il linguaggio verbale", i pazienti producono suoni, a volte musica, utilizziamo strumentini Orff (tamburelli, xilofono, metallofono, maracas, legnetti ecc ecc), l'obiettivo è mettersi in contatto con l'altro, trasmettere comprensione e instaurare fiducia, tutto questo si fa suonando, la tecnica che permette ciò è molto complessa ed è tutta questione di empatia, percezione di ciò che prova l'altro attraverso i suoi suoni, successivamente ci si sintonizza e si comunica con suoni e ritmi dello stesso spessore emotivo.

Questo è possibile utilizzando delle tecniche molto particolari che si imparano nelle scuole per musicoterapisti, io ho studiato ad Assisi al corso quadriennale di musicoterapia, 21 esami, 250 ore di tirocinio in una struttura adeguata e tesi finale, poi ho frequentato il corso di specializzazione di un anno ad Aosta specializzandomi in musicoterapia applicata alle demenze e Alzheimer.

Tornando alla seduta faccio un esempio: si accoglie il paziente nella stanza predisposta con gli strumenti collocati al centro, non si parla, si osserva solamente in un atteggiamento di ascolto, può capitare di tutto e nei primi minuti ti giochi molto la partita, per esempio... la persona non fa nulla, non si attiva nella scelta di uno strumento, non emette suoni, allora attendi pazientemente e aspetti qualsiasi cosa udibile, anche un colpo di tosse o un piede che striscia a terra, se percepisci che è il momento giusto rispondi utilizzando uno strumento adatto per imitazione. Questo solo per iniziare, potrei farti centinaia di esempi su come inizia una seduta, è interessantissimo sentire ciò che avviene dentro alle persone. Ho anche dei filmati che ho fatto durante le sedute per scrivere i protocolli di osservazione (lavoro che si fa in secondo tempo), filmati che ho portato a diversi congressi di medicina sulla demenza e sulla musicoterapia, hanno colpito profondamente gli esperti medici che erano presenti. Purtroppo non si possono diffondere per la questione della privacy, abbiamo ottenuto il permesso dai familiari solo per uso di ricerca medica in contesti adeguati.

se vi interessa approfondire qualcosa sulla musicoterapia vi posso consigliare degli ottimi testi, altrimenti chiedete... e vi risponderò

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a Stellina: è vero, si utilizza anche la musica classica, ma non certo per la sua perfezione, lo si fa per il messaggio emozionale che può trasmettere. Per esempio nei casi di coma puoi immaginare che non sono i passaggi virtuosistici a comunicare qualcosa al paziente....

bisogna considerare che chi è in trattamento al 99% non è un intenditore i musica, quindi i criteri di scelta seguono altre caratteristiche come i timbri, la ritmica, così i brani vengono divisi per esempio in "contemplativi" "evocativi" "magma sonoro" ..... e altre possibilità

a Frank: sì, nelle sedute che conduco io si suona, l'unica regola esistente è "non si usa il linguaggio verbale", i pazienti producono suoni, a volte musica, utilizziamo strumentini Orff (tamburelli, xilofono, metallofono, maracas, legnetti ecc ecc), l'obiettivo è mettersi in contatto con l'altro, trasmettere comprensione e instaurare fiducia, tutto questo si fa suonando, la tecnica che permette ciò è molto complessa ed è tutta questione di empatia, percezione di ciò che prova l'altro attraverso i suoi suoni, successivamente ci si sintonizza e si comunica con suoni e ritmi dello stesso spessore emotivo.

Questo è possibile utilizzando delle tecniche molto particolari che si imparano nelle scuole per musicoterapisti, io ho studiato ad Assisi al corso quadriennale di musicoterapia, 21 esami, 250 ore di tirocinio in una struttura adeguata e tesi finale, poi ho frequentato il corso di specializzazione di un anno ad Aosta specializzandomi in musicoterapia applicata alle demenze e Alzheimer.

Tornando alla seduta faccio un esempio: si accoglie il paziente nella stanza predisposta con gli strumenti collocati al centro, non si parla, si osserva solamente in un atteggiamento di ascolto, può capitare di tutto e nei primi minuti ti giochi molto la partita, per esempio... la persona non fa nulla, non si attiva nella scelta di uno strumento, non emette suoni, allora attendi pazientemente e aspetti qualsiasi cosa udibile, anche un colpo di tosse o un piede che striscia a terra, se percepisci che è il momento giusto rispondi utilizzando uno strumento adatto per imitazione. Questo solo per iniziare, potrei farti centinaia di esempi su come inizia una seduta, è interessantissimo sentire ciò che avviene dentro alle persone. Ho anche dei filmati che ho fatto durante le sedute per scrivere i protocolli di osservazione (lavoro che si fa in secondo tempo), filmati che ho portato a diversi congressi di medicina sulla demenza e sulla musicoterapia, hanno colpito profondamente gli esperti medici che erano presenti. Purtroppo non si possono diffondere per la questione della privacy, abbiamo ottenuto il permesso dai familiari solo per uso di ricerca medica in contesti adeguati.

se vi interessa approfondire qualcosa sulla musicoterapia vi posso consigliare degli ottimi testi, altrimenti chiedete... e vi risponderò

 

Grazie Paola, quanta passione e che bella preparazione. Sei una miniera ;)

 

L'indicazione dei testi mi farebbe molto piacere, veramente.

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Sono nuovo del forum ma non nuovo di simili discussioni B)

L'argomento è così vasto che finisce per essere banale parlarne.

"Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi". Questa è la definizione di musica data da Cartesio nel Compendium Musicae. Si traduce più o meno come "la musica è un'attività matematica e nascosta della mente, mente che non sa di calcolare". Secondo Cartesio, e secondo una tradizione che parte da Pitagora, la percezione e il godimento musicali sono strettamente legati ad operazioni matematiche. E' da qui che nasce l'idea per cui una composizione "ben fatta", intervalli consonanti e giusti, la regolarità sono tutti elementi poetici apprezzabili. Di fatto è lo stesso concetto estetico dell'arte greca e rinascimentale. Il legame tra musica e matematica è filosofico, in questo senso. Ma ancora più importante è il legame FISICO tra musica e matematica o, meglio ancora, tra suono e matematica. Sempre Pitagora approfondisce per primo le relazioni armoniche e intervallari tra suoni, iniziando quella lunga strada che porterà alla fondazione dell'acustica come branca della fisica che studia il suono. Sempre Cartesio, assieme a Galilei e altri, riporteranno in auge questi studi, confrontandoli anche con i primi trattati "armonici" del tempo, nello specifico quelli di Zarlino. Siamo agli inizi della fondazione della pratica armonica (contro la pratica modale e contrappuntistica), ovvero all'emancipazione delle consonanze imperfette di terza e sesta e all'affermazione della logica accordale. Tra le varie conseguenze epocali, la necessità di risolvere i problemi di intonazione degli strumenti fissi, ovvero la creazione dei vari temperamenti. Accordare un strumento significa applicare logaritmi alle relazioni tra suoni in un'ottava. Calcoli abbastanza complessi, insomma :ph34r:

Prima di arrivare a Xenakis ce ne vuole molto, quindi...

 

... troppe cose da dire e così poco tempo ...

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Sono nuovo del forum ma non nuovo di simili discussioni B)

L'argomento è così vasto che finisce per essere banale parlarne.

"Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi". Questa è la definizione di musica data da Cartesio nel Compendium Musicae. Si traduce più o meno come "la musica è un'attività matematica e nascosta della mente, mente che non sa di calcolare". Secondo Cartesio, e secondo una tradizione che parte da Pitagora, la percezione e il godimento musicali sono strettamente legati ad operazioni matematiche. E' da qui che nasce l'idea per cui una composizione "ben fatta", intervalli consonanti e giusti, la regolarità sono tutti elementi poetici apprezzabili. Di fatto è lo stesso concetto estetico dell'arte greca e rinascimentale. Il legame tra musica e matematica è filosofico, in questo senso. Ma ancora più importante è il legame FISICO tra musica e matematica o, meglio ancora, tra suono e matematica. Sempre Pitagora approfondisce per primo le relazioni armoniche e intervallari tra suoni, iniziando quella lunga strada che porterà alla fondazione dell'acustica come branca della fisica che studia il suono. Sempre Cartesio, assieme a Galilei e altri, riporteranno in auge questi studi, confrontandoli anche con i primi trattati "armonici" del tempo, nello specifico quelli di Zarlino. Siamo agli inizi della fondazione della pratica armonica (contro la pratica modale e contrappuntistica), ovvero all'emancipazione delle consonanze imperfette di terza e sesta e all'affermazione della logica accordale. Tra le varie conseguenze epocali, la necessità di risolvere i problemi di intonazione degli strumenti fissi, ovvero la creazione dei vari temperamenti. Accordare un strumento significa applicare logaritmi alle relazioni tra suoni in un'ottava. Calcoli abbastanza complessi, insomma :ph34r:

Prima di arrivare a Xenakis ce ne vuole molto, quindi...

 

... troppe cose da dire e così poco tempo ...

 

Thallo, verissimo.

Ma non trovi che ci sia una differenza fra la matematica al servizio degli strumenti/dell'acustica musicale e la matematica presa come elemento compositivo, che ne so, il calcolo combinatorio, il serialismo integrale, etc. ?

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Ovviamente, Dino. Ma ai fini del nostro discorso, fini molto larghi e generici, sono entrambe connessioni tra musica e matematica.

In più, se vuoi distinguere fra un livello organologico ed uno in un certo senso tecnico-compositivo, ti dico subito che ci sono e ci sono stati moltissimi compositori che si sono creati strumenti e sistema di intonazioni loro propri. Henry Partch, La Monte Young, Riccardo Nova, sono tutti compositori che hanno elaborato criteri di intonazione basati su sistemi matematici. Per quello che ne so, loro lo hanno fatto attenendosi alle "regole" dell'intonazione naturale, ovvero utilizzando criteri di consonanza e dissonanza in un certo senso "classici" (che poi non è vero, ma il discorso sarebbe complesso). Ma nulla toglie che domani il maestro pinco pallino non decida di intonare un violino con relazioni basate sul numero 666 e suoi multipli e scriverci una composizione apposta :blink:

 

il bello della matematica applicata come criterio compositivo è anche questo. Puoi decidere tu a che livello applicarla. Cioè, la dodecafonia applica criteri commutativi ai 12 suoni, ma visto che i 12 suoni sono "discretizzazioni" di un continuum, io potrei benissimo applicare la serialità ai cents, ovvero alla suddivisione in 1200 parti dell'ottava. O, ancora meglio, potrei prendere un oscillatore e programmarlo direttamente con dei parametri. In questo senso i criteri matematici non sono mai OBBLIGHI, ma scelte compositive.

Intendo dire... anche in questa discussione qualcuno ha "ingenuamente" contrapposto ispirazione a logicismo. Ma se io decido, non so, di fare un canone, che è un processo assolutamente "matematico", lo faccio alla luce di una serie di "ispirazioni" prima ancora di usare criteri meccanici. Devo sceglierne le note, il tempo, le dinamiche, la durata complessiva. Ci sono processi, come quello seriale o quello "additivo" della musica minimalista, che sembrano del tutto asettici, ma in realtà non lo sono perchè vengono applicati ad un MATERIALE che è comunque scelto dal compositore, "composto" in termini tradizionali.

E' lo stesso principio su cui si basa molta alea musicale. Se tu decidi di applicare un criterio casuale, a primo acchito hai l'impressione di perdere totalmente il controllo sul risultato. Ma se valuti bene il materiale a cui applicare quel criterio, allora il numero di risultati possibili diminuisce drasticamente.

 

In definitiva, se messi nelle mani di buoni compositori, anche i procedimenti compositivi più assurdi, logici e illogici, possono portare a belle composizioni.

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La matematica c'è in tutto ma mi sembra di osservare il famoso detto: "è nato prima l'uovo oppure la gallina ?". Proprio oggi con Paolo, che è appena tornato dalla fiera della musica a Francoforte, stavamo parlando dei pianoforti moderni e dei vecchi pianoforti riferendoci agli Steinway. Ricordo di aver visto un video sui Gran Coda Kawai in cui apparivano delle sale dove riempivano le tavole armoniche dei pianoforti di sensori e suonandoli si vedeva dove le onde sonore si raggruppavano nella tavola, quali parti dello strumento fossero messe in vibrazione, la velocità di propagazione delle onde ecc. ecc. Oggi dunque si sfruttano le conoscenze matematiche anche in alcuni ambiti musicali per migliorare un prodotto ma una volta ? Quando questa conoscenza e queste tecnologia non esisteva ciò che faceva la differenza era l'intuito. Come per Steinway che fu il primo produttore a costruire il telaio del pianoforte in ghisa, oppure come stradivari che intuì la sua famosa composizione chimica che donava questo particolare timbro al suo strumento. Questo per dire che presumibilmente anche nella composizione forse non si è mai ragionato matematicamente e ciò che detta invece legge è la vena poetica e artistica del compositore. C'è sotto una certa dote innata, dove ciò che c'è di costruito ed architettato viene di getto e solo dopo ci si rende conto di aver disegnato una Gioconda oppure aver costruito la cappella Sistina.

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La matematica c'è in tutto ma mi sembra di osservare il famoso detto: "è nato prima l'uovo oppure la gallina ?". Proprio oggi con Paolo, che è appena tornato dalla fiera della musica a Francoforte, stavamo parlando dei pianoforti moderni e dei vecchi pianoforti riferendoci agli Steinway. Ricordo di aver visto un video sui Gran Coda Kawai in cui apparivano delle sale dove riempivano le tavole armoniche dei pianoforti di sensori e suonandoli si vedeva dove le onde sonore si raggruppavano nella tavola, quali parti dello strumento fossero messe in vibrazione, la velocità di propagazione delle onde ecc. ecc. Oggi dunque si sfruttano le conoscenze matematiche anche in alcuni ambiti musicali per migliorare un prodotto ma una volta ? Quando questa conoscenza e queste tecnologia non esisteva ciò che faceva la differenza era l'intuito.

 

Non sono d'accordo. Ma, anche qui, il discorso è complesso.

1) la conoscenza matematica su cui noi ci basiamo ha iniziato a svilupparsi nel '600, in termini molto vicini a quelli di oggi. I costruttori di strumenti settecenteschi non erano simpatici operai ignoranti, anzi! E' molto ingenuo credere che l'organologia si risolva in una questione di intuito o di fortuna. C'è costruttore e costruttore, ovvio, gli organari sono mezzi scienziati e i liutai sono cialtroni. Ma i "grandi" della storia dell'intonazione e dei temperamenti i calcoli li sapevano fare...

 

Come per Steinway che fu il primo produttore a costruire il telaio del pianoforte in ghisa, oppure come stradivari che intuì la sua famosa composizione chimica che donava questo particolare timbro al suo strumento.

 

Ci sono livelli e livelli, secondo me. Un organaro o un campanaro non potrebbero permettersi di fare cose così. Ma una cosa è dire che solo con l'intuito si possono costruire violini e una cosa è dire che grazie all'intuito un giorno un liutai ha migliorato i violini. Perchè quello che sto dicendo io è che ci vuole una base matematica, non che l'intuito non serve. I grandi cuochi sono creativi, ma se non sanno disossare una quaglia allora la creatività se la tengono a casa... in questo senso suppongo che il signor Steinway, prima di pensare ad una copertura di ghisa, si fosse rotto il cervello a calibrare le corde

 

Questo per dire che presumibilmente anche nella composizione forse non si è mai ragionato matematicamente e ciò che detta invece legge è la vena poetica e artistica del compositore. C'è sotto una certa dote innata, dove ciò che c'è di costruito ed architettato viene di getto e solo dopo ci si rende conto di aver disegnato una Gioconda oppure aver costruito la cappella Sistina.

 

il passaggio dalla costruzione alla composizione è più largo di quanto si creda. Quindi, pur essendo in disaccordo con te sulla prima parte, potrei essere d'accordo qui.

Ma con le dovute specifiche. Io NON credo all'innatismo, per me ci vuole sempre e comunque applicazione nel tirar fuori "l'ispirazione", qualunque cosa essa sia. Il mito del buon selvaggio, dell'uomo puro esente da influenze esterne, da tecnicismi, da didattiche, che arriva e ci impressiona per perfezione è, per l'appunto, un mito. Continuo a pensare che senza anni e anni e anni di studio Leonardo la Gioconda non l'avrebbe mai dipinta. Non solo, sono sempre convinto che l'immagine della Gioconda lo abbia tormentato per notti e giorni, che non l'abbia fatta "di getto", perchè lui era il più figo del pollaio. I grandi artisti sono meticolosi, in genere, a meno che non abbiano idee particolari sull'intuizione... e Leonardo, a quanto mi risulta, non era Pollock.

Ci sono moltissimi studi musicologici sull'innatismo musicale, sulla famosa "grammatica" della musica (intendendo con grammatica una conseguenza della famosa grammatica generativa di Chomsky, ovvero una serie di conoscenze basilari presenti nella nostra mente, senza le quali noi non saremmo in grado di sviluppare i linguaggi). Questi studi sono riusciti a dimostrare ben poco. Tutto quello che noi consideriamo "universale" nella musica, cose come l'alternanza di consonanza e dissonanza, la preminenza della melodia, il valore trascinante del ritmo, sono TUTTORA questioni dibattute. La più probabile realtà è che OGNI conoscenza musicale sia l'unione di una sorta di predisposizione (invagliabile) e, soprattutto, di molta pratica (e non parlo di esercizio, parlo anche di ascolto, socializzazione, riflessione). All'interno di questa "pratica" c'è lo studio. Anche lo studio teorico, che è pratica ;) perchè capire fino in fondo COS'E' una cadenza è faticoso tanto quanto imparare a suonarla.

Queste pratiche ti danno un vocabolario con cui esprimerti, ti insegnano il "linguaggio" musicale. Ti insegnano l'intuito! Nel senso che ti rendono cosciente di quali siano i campi in cui applicarlo. Cioè, Stradivari non ha detto "cavolo! Ora applico una caffettiera al violino così quando i musicisti sono stanchi si fanno un caffè....". Se non conosci i problemi di un certo campo musicale (o compositivo) non sai dove applicarlo il tuo intuito. E vi assicuro che per ogni colpo di genio "utile", nella storia della musica ce ne sono stati almeno 10 del tutto inutili...

Concludendo... intuito sì, ma non innato.

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Io dico solo che ogni corda di un pf, quando in tensione, sviluppa una certa forza...la somma della forza di tutte le corde (più il margine di sicurezza) stabilisce quanto deve essere forte la tavola armonica.

Questa è matematica.

 

Sulla composizione sono relativamente d'accordo con Thallo, la fuga (diciamo barocca, visto che si citava Bach) è come il sudoku .. l'intuito centra sempre fra tonica e dominante, che intuito c'è nel procedimento canonico? I procedimenti di diminuzione, aggravamento, rovescio e inverso...non sono forse calcoli matematici.

 

Certo, tutti finalizzati al bello, ma senza la matematica non ci sarebbe musica...persino l'altezza di un suono è dato da un numero di vibrazioni in un secondo, gli armonici sono un calcolo logaritmico, etc.

 

Per me la musica è pregna, poi in cima alla piramide ti trovi la musica stocastica, la composizione algoritmica, i frattali, etc.

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