Il Legame Fra Musica E Matematica...

[thesimon]

Non sono d'accordo. Ma, anche qui, il discorso è complesso.

1) la conoscenza matematica su cui noi ci basiamo ha iniziato a svilupparsi nel '600, in termini molto vicini a quelli di oggi. I costruttori di strumenti settecenteschi non erano simpatici operai ignoranti, anzi! E' molto ingenuo credere che l'organologia si risolva in una questione di intuito o di fortuna. C'è costruttore e costruttore, ovvio, gli organari sono mezzi scienziati e i liutai sono cialtroni.

 

"Su cui ci basiamo..." Ti ricordo che nel '600 si era fermi alla trigonometria, altro che termini molto vicini... Mi sembra pochino per progettare strumenti che hanno invece bisogno di formule basate sull'acustica che sfrutta il calcolo infinitesimale, "scoperto" solo 250 anni più tardi nella seconda metà dell'800 da Cauchy che coniò il significato di derivata come limite del rapporto incrementale e più tardì Riemann con la sua famosa "Integrazione". Proprio l'acustica più delle altre discipline fisiche si serve di questa branca della matematica dal momento che ragiona su una realtà non lineare e non canonica (motivo per il quale il più delle volte è impossibile utilizzare le formule canoniche che non hanno bisogno dei processi di integrazione e derivazione). Bisogna sempre vedere di che strumenti parliamo, non per tutti è necessario il calcolo infinitesimale. Di certo i pianoforti prima dell'avvento della matematica moderna erano quello che erano, e nella storia della musica molti compositori non ne rimasero affatto impressionati. I suoni avevano un decadimento molto veloce e l'intensità sonora non era adatta a riempire le sale da concerto. I modelli attuali riempiono facilmente tutta la sala da concerto. Il mio appello era comunque rivolto anche all'impossibilità di poter effettuare alcune misurazioni perché non si disponeva degli strumenti tecnologici capaci di assurgere a tale compito. Esempio... Le aziende di pianoforti più rinomate al mondo utilizzano tutte i legni ricavati dagli abeti della Val di Fiemme cresciuti ad una ben determinata altitudine. Perché ? Semplicemente perché le strumentazioni hanno dimostrato che la velocità di propagazione del suono in questi particolari legni, sfiora i 3600 metri al secondo. Questo genere di considerazioni all'epoca era impossibile farle. Dobbiamo poi distinguere il termine intuito da fortuna dal momento che mi sembra di capire che li raggruppi. Beh, io non ho parlato di fortuna ma di intuito, c'è una bella differenza. L'intuito è dettato dall'intelligenza. Capisci una cosa senza dover svolgere calcoli ed intuisci che la cosa funziona, dunque la metti in pratica e verifichi sperimentalmente la valenza della tua intuizione. Fortuna in questo campo significa sbagliare un processo e quindi commettere un errore inaspettato che alla fine porta risultati nell'altro senso.

 

Ma i "grandi" della storia dell'intonazione e dei temperamenti i calcoli li sapevano fare...

Sono d'accordo, ma questo è un campo dove per forza di cose è necessaria la matematica e ricordiamoci che calcolare un'equazione non lineare non è la stessa cosa di calcolare la radice dodicesima di 2.

 

Ci sono livelli e livelli, secondo me. Un organaro o un campanaro non potrebbero permettersi di fare cose così. Ma una cosa è dire che solo con l'intuito si possono costruire violini e una cosa è dire che grazie all'intuito un giorno un liutai ha migliorato i violini. Perchè quello che sto dicendo io è che ci vuole una base matematica, non che l'intuito non serve. I grandi cuochi sono creativi, ma se non sanno disossare una quaglia allora la creatività se la tengono a casa... in questo senso suppongo che il signor Steinway, prima di pensare ad una copertura di ghisa, si fosse rotto il cervello a calibrare le corde

 

Sono d'accordo. Il signor Steinway si è rotto il cervello a calibrare corde e dunque ha intuito che forse il problema era una cattiva tenuta del telaio. Ricordiamoci però che alla base di tutto c'è sempre un'intuizione e mai la matematica. Ci serviamo della matematica per dare una spiegazioni ai fenomeni che ci circondano e se verifichiamo delle leggi poi le riutilizziamo quando ci fa comodo. Non mi è mai successo di vedere (salvo nella meccanica quantistica dove l'intuizione spesso, se non sempre, porta a risultati completamente inaspettati) che la matematica venisse prima di un'intuizione e le dimostrazioni ce le abbiamo tutti i giorni da tutti gli scienziati che scoprono qualcosa: intuiscono, teorizzano, ricercano, sperimentano, confermano o confutano.

 

 

il passaggio dalla costruzione alla composizione è più largo di quanto si creda. Quindi, pur essendo in disaccordo con te sulla prima parte, potrei essere d'accordo qui.

Ma con le dovute specifiche. Io NON credo all'innatismo, per me ci vuole sempre e comunque applicazione nel tirar fuori "l'ispirazione", qualunque cosa essa sia. Il mito del buon selvaggio, dell'uomo puro esente da influenze esterne, da tecnicismi, da didattiche, che arriva e ci impressiona per perfezione è, per l'appunto, un mito. Continuo a pensare che senza anni e anni e anni di studio Leonardo la Gioconda non l'avrebbe mai dipinta. Non solo, sono sempre convinto che l'immagine della Gioconda lo abbia tormentato per notti e giorni, che non l'abbia fatta "di getto", perchè lui era il più figo del pollaio. I grandi artisti sono meticolosi, in genere, a meno che non abbiano idee particolari sull'intuizione... e Leonardo, a quanto mi risulta, non era Pollock.

Ci sono moltissimi studi musicologici sull'innatismo musicale, sulla famosa "grammatica" della musica (intendendo con grammatica una conseguenza della famosa grammatica generativa di Chomsky, ovvero una serie di conoscenze basilari presenti nella nostra mente, senza le quali noi non saremmo in grado di sviluppare i linguaggi). Questi studi sono riusciti a dimostrare ben poco. Tutto quello che noi consideriamo "universale" nella musica, cose come l'alternanza di consonanza e dissonanza, la preminenza della melodia, il valore trascinante del ritmo, sono TUTTORA questioni dibattute. La più probabile realtà è che OGNI conoscenza musicale sia l'unione di una sorta di predisposizione (invagliabile) e, soprattutto, di molta pratica (e non parlo di esercizio, parlo anche di ascolto, socializzazione, riflessione). All'interno di questa "pratica" c'è lo studio. Anche lo studio teorico, che è pratica perchè capire fino in fondo COS'E' una cadenza è faticoso tanto quanto imparare a suonarla.

Queste pratiche ti danno un vocabolario con cui esprimerti, ti insegnano il "linguaggio" musicale. Ti insegnano l'intuito! Nel senso che ti rendono cosciente di quali siano i campi in cui applicarlo. Cioè, Stradivari non ha detto "cavolo! Ora applico una caffettiera al violino così quando i musicisti sono stanchi si fanno un caffè....". Se non conosci i problemi di un certo campo musicale (o compositivo) non sai dove applicarlo il tuo intuito. E vi assicuro che per ogni colpo di genio "utile", nella storia della musica ce ne sono stati almeno 10 del tutto inutili...

Concludendo... intuito sì, ma non innato.

Mi sembra di ricordare un bambino che scrisse il suo primo quartetto per archi a 5 anni (età in cui non si conosce matematica e tutto ciò che si crea è pura ispirazione) il suo nome era Mozart

[thesimon]

Certo, tutti finalizzati al bello, ma senza la matematica non ci sarebbe musica...persino l'altezza di un suono è dato da un numero di vibrazioni in un secondo, gli armonici sono un calcolo logaritmico, etc.

 

Io sono convinto del contrario. La matematica spiega ed investiga su ciò che a parole non possiamo spiegare e quindi capire, è uno strumento di cui ci serviamo: passivamente per investigare, attivamente per creare, basandoci sulle leggi che abbiamo sperimentato e su quello che abbiamo investigato nel modo passivo...

 

Con la matematica tu sai che colpendo una corda tesa questa emette un suono perché si mette in vibrazione (hai investigato e sperimentato per capire un effetto e spiegarlo in modo formale), ma matematica o non matematica colpendo quella corda il suono verrebbe emesso lo stesso...

Poi ci sono vari livelli e con questo sono concorde con Thallo. Sono abbastanza certo che le prime forme di musica esistessero senza la matematica... Lo stesso non si può dire dei temperamenti dove lì la matematica ha avuto la funzione di standardizzare le cose.

 

L'obbiettivo della ricerca è proprio questo e la scienza va avanti per la necessità di spiegare dei fenomeni naturali che allo stato attuale proprio non comprendiamo.

[thallo]

Ok, rimaniamo amichevolmente in disaccordo

[thesimon]

Eheheh, ma certo ! Ognuno ha la sua visione. Ci mancherebbe altro... Come diceva un tale: "Non condivido il tuo pensiero ma lo difenderò fino alla morte !"

[Frank]

Resterete pure della vostra, reciproca e rispettabile idea, ma qualche spunto vorrei darlo

 

Mi sembra di ricordare un bambino che scrisse il suo primo quartetto per archi a 5 anni (età in cui non si conosce matematica e tutto ciò che si crea è pura ispirazione) il suo nome era Mozart

 

... lo stesso bambino si muoveva nella seguente sintassi armonica VI II V I

 

Sai che le prime sinfonie (vedi KV 16 e seguenti) sono comunque state influenzate da chi la matematica la conosceva (non aveva 4 anni e si chiamava JC Bach) e probabilmente sulle stesse sinfonie “ispirate” ci ha messo le manine su anche suo papà?

 

Tutto per dire che nell'orecchio non c'è scritto il sistema modale, tonale, seriale, dodecafonico, etc. .. .ma è istruito a quello che sentiamo...e se quello che sentiamo si è basato su criteri matematici?

 

Ripeto VI II V I è matematica, le triadi sono matematica...e tutto si basa sul sistema degli armonici, le regole relative ai raddoppi trovano fondamento nella legge degli armonici, che sono di quanto più artificiale possa esistere

 

Premesso ciò, io però intendevo un altra cosa, per questo indicavo Bach e Xenakis...parlavo proprio della costruzione di un brano seguendo in senso stretto principi matematici ed applicandoli alla forma, alla scelta delle note, alla modalità di variazione, etc. .. .il gusto, l'intuizione, ispirazione servono per non far pesare certi calcoli … e comunque il resto è anche calcolo.

Il circolo delle quinte cos’è? E la progressione? Eppure Mozart a quintali

 

Non far pesare la matematica è un dono, finalizzarla ad un risultato estetico è una necessità.

 

Qualcuno ha idea di come Mozart scriveva le opere? Scriveva due linee: basso e melodia principale … il bicinium e poi riempiva, il tutto comprovato dall’analisi dei manoscritti e dei tipi di inchiostro usati e preparati artigianalmente in modo diverso da “volta in volta”, con l’armonia.

E cos’è l’armonia se non una sovrapposizione verticale di suoni ad una certa distanza?

Una tecnica usatissima e che permetteva di scrivere in modo veloce e nell’ottica del basso continuo … che a sua volta cos’è?

Se non lo sviluppo dell’armonia contenuta nel basso “NUMERATO”?

[GnazzJazz]

Accidenti!, ci siete andati giù tosti, mi sto confondendo...

vorrei fare una piccola riflessione, arrozzando un po' per amor di brevità:

lo sviluppo della matematica si ha con lo sviluppo della fisica, della scienza, cioè del tentativo di capire il mondo e di utilizzarlo.

A parte branche speculative, quindi, la matematica è frutto di un approccio al mondo da parte dell'uomo e non è dunque un oggetto preesistente al di fuori dell'uomo, a sé.

Secondo me potremmo dire che l'intutito guida la scienza e non certo che la sostituisce! E' come se fosse la testa di un serpente.

Dire che nella musica c'è la matematica perché per esempio la corda vibra seguendo leggi matematiche mi sembra cosa inutile e sbagliata. O meglio è come dire che le leggi della fisica sono modellabili in una certa misura con la matematica, ma questo lo sapevamo già! La matematica è la sintesi di questa comprensione, l'abbiamo assemblata per questo.

 

Mi pare più interessante capire quanto possa essere sensato trasferire ad un processo compositivo relazioni matematiche, probabilmente estrapolate da un processo cognitivo della natura.

La cosa è complessa e quindi richiede tempo e spazio...

 

alla prossima!

[Giusantsot]

Pure io sono un po' confuso,capire la matematica e' piu' difficile che capire la musica,perche' la prima e' astratta,mentre la seconda e' merovigliosamente concreta e perche' no anche piacevole!

[thallo]

Il problema della musica e del suono come elementi "fisici" analizzabili e malleabili secondo modelli fisico-matematici è un problema storico, oltre che filosofico. Cioè, io ne parlo perchè la storia della musica ne ha parlato dovremmo prendercela con Rameau e ancor prima con tutti i filosofi medievali che consideravano la musica come parte di un sistema COSMOLOGICO. Quando si dice che la musica si basa su leggi "naturali" (tipo le teorie naturalistiche degli armonici che dicono, sostanzialmente, che le consonanze sono naturali e le dissonanze sono innaturali) la si inscrive in un mondo che non è solo artistico ma anche fisico.

Lo si è fatto, lo hanno fatto in moltissimi. Che poi noi non siamo d'accordo nel vederla così, vabbè, ognuno ha delle proprie piccole filosofie musicali. Ma in un discorso sulla matematica e la musica mi sembra eccessivo ignorarle...

 

Sulle tecniche compositive che applicano processi in qualche modo "matematici".

Ce ne sono moltissime...

Frank introduceva le situazioni del contrappunto. Ecco, in un mondo tecnico pieno di costrizioni, le relazioni numeriche, la numerologia, danno spazio a nuove modalità espressive. Canoni mensurali ed enigmatici si basano su procedimenti matematici e metaforici, non sono un esperto di questo repertorio ma ricordo almeno un mottetto di Dufay, Nuper Rosarum Flores, in cui sezioni, prolazioni e vari altri elementi numerici avevano simbologie cristiane chiare (le prolazioni erano le misure del tempio di Salomone, per dirne una). Il numero è parte della simbologia musicale, come di quella teologica e filosofica.

Salto a piè pari la tonalità per quanto, come detto, l'intera teoria armonica sia in parte una teoria matematica...

Nel '900 la matematica torna in auge prepotentemente. Ovviamenti quando parlo di matematica, ne parlo in modo generico... cioè, cose come la serialità radicale, la dodecafonia, la musica stocastica, utilizzano approcci molto diversi, a volte geometrici, a volte pseudo-fisici. Per me è tutto esprimibile in termini matematici, quindi va sotto l'ombrello "matematica".

Schoenberg è la causa di tutto (forse). La dodecafonia rende necessaria la serie, che è un concetto logico-matematico (è una stringa di senso compiuto, un polinomio). I trattamenti della serie sono geometrici (viene spezzata, rivoltata, rigirata etc). E le simbologie sono numerologiche in tutto e per tutto.

La cosa si radicalizza con Webern, si sa, e con Boulez si passa alla serialità integrale, alla serializzazione non solo del materiale musicale tutto (altezze, ritmi, dinamiche...) ma delle DIMENSIONI musicali, in termini di spazio e tempo, da cui le fondamentali teorizzazioni di spazio liscio e striato e di tempo liscio e striato. Allo stesso modo, Stockhausen cerca di "serializzare" ritmo e altezze in un unico continuum, concependo una sostanziale coerenza di tempo e suono (vedi "...wie die Zeit vergeht", famoso saggio, più volte negato da scienziati veri, che considera il ritmo come scaturito da un'onda periodica troppo lenta per poter essere percepita come suono). Xenakis, si è già detto più o meno, elabora modelli statistici di articolazione e diffusione sonora, modelli pseudo-scientifici, diciamo.

Altri versanti... i minimalisti introducono anche in occidente delle concezioni ritmiche "additive", tipiche della musica indiana. Il ritmo viene considerato semplicemente una somma di beat, non più il modello diviso costante di una cellula. E' quanto di più aritmetico si possa immaginare, linee melodiche che nelle loro ripetizioni aggiungono sempre delle note, dei beat in più. Come diretta conseguenza delle teorizzazioni temporali di Boulez e Xenakis, in più, la complessità della divisibilità delle cellule metriche occidentali diventa pazzesca, ormai le durate delle note si possono tranquillamente calcolare in radici, frazioni complesse, espressioni fantasiose (vedi Ferneyhough).

 

... per ora non mi viene in mente nient'altro, ma di certo mi sono scordato di molta roba

[suonileganti]

è ovvio che la musica e la matematica sono correlate se pensiamo che la prima vive nel tempo e nello spazio, tutte le forme d'arte "usano" la matematica (pittura, scultura, architettura ecc ....) ma c'è dell'altro nella musica che non appartiene al mondo della matematica cioè l'essere arte, forma di espressione dell'uomo nel contesto della sua epoca, la musica segue l'istinto, le emozioni, la moda, i contrasti sociali, i bisogni dell'uomo nel ripeterla all'infinito come se fosse la prima volta, influisce nello stato d'animo e nel pensiero (è usata abilmente per esempio negli spot per convincere a comprare)

[thesimon]

Scusate ma forse ho lasciato sfuggire l'argomento della discussione... Che nella musica ci sia matematica mi sembra cosa ovvia. Quello su cui invece mi sto attaccando è un formalismo. La matematica l'abbiamo fatta noi e gli abbiamo dato noi un senso. Siamo noi a finalizzarla ad uno scopo. Che Mozart ne facesse uso mi sta bene, ma un conto è farne uso consapevolmente un altro conto è farne uso perché l'orecchio si è abituato ad ascoltare Bach. Questo è il formalismo sul quale io sto discutendo. Che nella musica ci sia matematica mi sembra banale anche pensarlo, in fondo la matematica c'è da tutte le parti. Ci sono compositori che forse consapevolmente basano la loro composizione su un'architettura matematica prestabilita, altri che scrivono per il loro gusto. Che poi anche su quest'ultimi si veda un'architettura matematica è vero ma il punto è valutare la consapevolezza dell'uso dal non valutarla. Mi trovo molto concorde con GnazzJazz che ha colto perfettamente il significato di quello che stavo cercando di dire. Io penso di conoscere abbastanza bene la matematica dal momento che all'università ho avuto solo 4 esami di analisi 3 di fisica, statistica, algebra, geometria ecc. ecc. La matematica nasce proprio come supporto alla voglia dell'uomo di capire e spiegare i fenomeni che lo circondano dando ampio respiro ad altre scienze come la fisica, l'astronomia ecc. che si servono di essa per verificare le teorie. Il metodo scientifico si basa sulla teorizzazione - la ricerca - la raccolta dei dati - la sperimentazione della teoria, dopo di ché se i dati confermano la teoria allora diventa una legge altrimenti la teoria era sbagliata e la matematica svolge il lavoro di supporto allo sviluppo dei dati. Queste non sono cose che dico io, sono cose che sono scritte su tutti i libri di fisica...

[thesimon]

è ovvio che la musica e la matematica sono correlate se pensiamo che la prima vive nel tempo e nello spazio, tutte le forme d'arte "usano" la matematica (pittura, scultura, architettura ecc ....) ma c'è dell'altro nella musica che non appartiene al mondo della matematica cioè l'essere arte, forma di espressione dell'uomo nel contesto della sua epoca, la musica segue l'istinto, le emozioni, la moda, i contrasti sociali, i bisogni dell'uomo nel ripeterla all'infinito come se fosse la prima volta, influisce nello stato d'animo e nel pensiero (è usata abilmente per esempio negli spot per convincere a comprare)

 

 

Oooooo Sante parole...

[Xenakis]

So che è dura da accettare ma a produrre il brano di Xenakis, Metastasis ("magma sonoro"), in linguaggio tecnico chiamato "continuo" (...ce ne sono di Maderna, etc. ... pensate che ne ho sentito persino uno di Frank ) ... ci sono delle grezze formule matematiche, proprio quelle studiate da TheSimon nei suoi 4 esami e applicate pedissequamente per fare musica.

 

Non so che dire, non lo dico io, basta leggere le tonnellate di libri dei quali alcuni scritti di pugno da Xenakis e già suggeriti in cima al topic non mi ricordo da chi

[thesimon]

Ma scusate se la musica è fatta con la matematica (e per fatta intendo composta utilizzando formule matematiche), le sculture sono fatte di matematica, gli affreschi sono fatti di matematica... Cosa ne è di quella cosa che si chiama arte ??

[Tiger]

Forse manca un informazione e cioè cos'è lo strutturalismo ... ma non solo.

 

Ad un certo punto, nel secondo dopo guerra, sono entrate dinamiche molto diverse da quelle al quale alcuni si stanno appellando. L'arte è al servizio dell'estetica, e c'è un estetica dove vale il non parlare una lingua che ha portato ai campi di sterminio, vale ad esempio una lingua preverbale, vedi quella inconsapevole dell'infate o l'afasia.

 

Proprio vi manca una bella fetta di repertorio, eh! e quindi di estetica, per cui vi sembrano distanti certi ragionamenti.

 

Questo non vuol dire che ci deve piacere per forza, ma il titolo del topic recita chiaro...c'è un'estetica dove il legame fra musica e matematica è tutt'uno. Anzi, azzarderei che vale solo la matematica.

 

C'è qualcosa nell'arte che non va pari passo con l'estetica?

 

E poi non è detto che non vi piaccia, ho letto commenti entusiastici sulla musica di Xenakis, spesi in tempi non sospetti

[Dino]

Ma scusate se la musica è fatta con la matematica (e per fatta intendo composta utilizzando formule matematiche), le sculture sono fatte di matematica, gli affreschi sono fatti di matematica... Cosa ne è di quella cosa che si chiama arte ??

 

Quale musica?

 

Voglio dire, ma la composizione algoritmica e i frattali che sono? E vi assicuro che è musica suggestiva ed attuale ... se poi vogliamo far finta che non è passato mezzo secolo, ok...però sempre una finta è, Il tempo passa, le esigenze cambiano, l'estetica cambia...e chi studia composizione nel corso superiore di passa, per forza e per fortuna, anche questa musica.

 

Pesa, tutto ciò ha portato ad esempio Stockhausen a scrivere i Klavierstücke, qualcuno li conosce ragazzi? Che musica, che modo di trattare lo strumento ... cerchiamo di aggiornarci un po', eh!

[thesimon]

Ma quello è gusto... Io apprezzo molto di più le composizioni del periodo classico. Non si tratta di aggiornarsi, io mi aggiorno se qualcosa stimola il mio interesse, se non mi interessa un fico secco posso ascoltarlo per conoscenza, ma non coltivarlo. Mi sembra chiaro no ? Allora possiamo pensare anche di tirare i dati e fare musica stocastica che è un bel concetto matematico ma a me personalmente non piace. Possiamo pensare di utilizzare algoritmi esistenti o ispirarci alle leggi della natura. A me personalmente non piace questo tipo di musica schematizzato da processi matematici e preferisco quello classico. Mi mancherà una bella fetta di repertorio come dite voi, ma forse sono io che voglio che mi manchi questo repertorio. D'altronde uno deve vivere con lo spirito di sfruttare ciò che lo fa stare bene. Ho ascoltato i preludi postati in un altro forum sulle microtonalità. Interessanti ascoltarli ma credo che non li ascolterò mai più perché non mi danno una sensazione di benessere (e magari sono stati scritti con questa finalità). Allora che facciamo ? Dobbiamo sorbirci tutto ed approfondire tutto solo per dire a gran voce: "IO CONOSCO IL REPERTORIO !". E cosa abbiamo risolto ? Io ascolto anche le altre cose ma per fortuna ho la libertà di poter scegliere che strada seguire. Giusto o sbagliato che sia. Stockhausen l'ho ascoltato diverse volte. Se una sera dovessi scegliere di andare ad un concerto dove si suonano brani di Beethoven oppure ad un altro concerto dove si suonano brani di Stockhausen non avrei neanche un secondo di indugio a scegliere Beethoven. Si tratta solo di gusto personale. Nulla da dire con chi avrebbe scelto Stockhausen, ognuno fa ciò che vuole.

[Dino]

..peccato che l'argomento non è cosa ci piace, ma legame fra musica e matematica

 

Tutto qui.

[thesimon]

..peccato che l'argomento non è cosa ci piace, ma legame fra musica e matematica

 

Tutto qui.

 

No comment... Mi arrendo ! Hai ragione finora ho parlato di farfalle...

 

So che è dura da accettare ma a produrre il brano di Xenakis, Metastasis ("magma sonoro"), in linguaggio tecnico chiamato "continuo" (...ce ne sono di Maderna, etc. ... pensate che ne ho sentito persino uno di Frank ) ... ci sono delle grezze formule matematiche, proprio quelle studiate da TheSimon nei suoi 4 esami e applicate pedissequamente per fare musica.

 

@Xenakis

 

Mi illustreresti quali formule vengono usate, ed in che contesto nella musica ? Per curiosità...

[GnazzJazz]

Io credo che non basta mettere in musica affascinanti schemi o processi matematico per fare buona e moderna musica. Dietro al processo compositivo ci deve essere qualcosa di robusto, insomma, il fine o almeno il progetto deve giustificare il mezzo. Poi va bene qualsiasi sperimentazione e qualsiasi ascolto, ma non e' di questo che stiamo parlando. Ho avuto il piacere di collaborare con un compositore per creare dei controlli non lineari su materiali elettronici, cioè prodotti con algoritmi matematici. Ebbene, c'erano idee forti dietro e c'è stata anche un'intensa fase sperimentale. Ma e' tutto ciò che ci riporta all'espressione artistica. Anni di esperienza con la musica elettronica permettono al musicista compositore di governare il mezzo elettronico-matematico, il quale assurge così da mero trastullo a strumento potente, che prima d'ora non poteva esistere.

Ma anche qui la matematica, certo essenziale, e' nascosta all'ascoltatore, che può godere e giudicare della musica senza pensarla. D'altra parte quando si ascolta una sinfonia di Beethoven non si ha il bisogno di capirne la struttura per rimanerne affascinati...

Ciao

[Marzapane]

Da Wiki a propostio di xenakis:

 

 

Musica stocastica [modifica]

 

Nel 1956 Xenakis pubblica una teoria della musica stocastica, la quale si appoggia tra l'altro sulla Teoria dei giochi di John von Neumann. L'alea diventa in questo contesto molto di più di un semplice "caso"; al contrario di quanto succede con Boulez (Terza sonata per pianoforte, o in altre coeve opere "aperte"), o con John Cage e le sue "rinunce", per Xenakis la probabilità è interamente calcolata, le regole vengono rese esplicite (vedi Achorripsis oppure ST/10-1 nel 1961). Il processo globale è interamente prevedibile, anche se gli avvenimenti che lo compongono sono aleatori. Con questa filosofia compositiva, Xenakis cerca di avvicinarsi ai fenomeni biologici ed agli avvenimenti naturali del mondo vivente.

 

I suoi primi brani elettronici basati su strutture stocastiche appaiono nel 1957 con la composizione Diamorphoses. Per la prima volta, le sue teorie ebbero il beneficio di un sostegno tecnologico grazie ad un computer IBM. Fu inoltre il suo primo brano scritto da Xenakis al G.R.M. (Groupe de recherches musicales), un centro di ricerca e produzione di musica elettroacustica fondato a Parigi da Pierre Schaeffer.

[Marzapane]

Mi piacciono le discussioni accese perché si impara un sacco di cose, volevo meglio capire il discorso campi di sterminio.

 

Mi permetto di fare una sintesi, la matematica è un elemento imprescindibile della musica sia perché le sue leggi regolano organologia e linguaggi compositivi sia perchè un principio matematico può essere preso come base di partenza per fare una composizione (ad es. una fetta di repertorio è costruita in questo modo...strutturalismo).

 

Se siamo qui a parlarne probabilmente la storia ha già deciso che a volte la matematica può bastare per soddisfare un certo bisogno estetico.

[Xenakis]

No comment... Mi arrendo ! Hai ragione finora ho parlato di farfalle...

Però The Simon, questo è quello che hai scritto un attimo prima che Dino ti dicesse "l'argomento non è cosa ci piace, ma legame fra musica e matematica"

A me personalmente non piace questo tipo di musica schematizzato da processi matematici e preferisco quello classico.

Nessuno vieta che tu preferisca quello classico, ma questa musica esiste...è un dato di fatto.

 

@Xenakis

 

Mi illustreresti quali formule vengono usate, ed in che contesto nella musica ? Per curiosità...

 

Guarda, ci sono un sacco di volumazzi sull’argomento che non vorrei svilire con la mia inutile sintesi. Posso dirti che scrivere un continuo funzionante presume che tu utilizzi pesantemente delle formule matematiche. Ognuno ha le sue ed infatti Ligeti è riconoscibile da Xenakis…, quando intendo pesantemente voglio dire che in alcuni casi il codice è legge in altri, vedi Berio, l’artista si riserva la facoltà comunque di fare delle scelte ma alla base del procedimento compositivo c’è un ragionamento matematico, griglie di numeri, etc.

Vorrei solo aggiungere che la realtà non è sempre e solo bella, la musica deve descrivere tutto … poi a noi può più o meno piacere. Con questa chiudo, tanto ognuno resta della propria idea … anche se oggettivamente questa musica e questi procedimenti esistono e basta fare una becera ricerchina tramite qualsiasi motore di ricerca.

Provate con le seguenti chiavi di ricerca: “algorithmic music”, “fractal music“…

[Xenakis]

volevo meglio capire il discorso campi di sterminio.

 

Documentati sul "degree zero"

[Xenakis]

Io credo che non basta mettere in musica affascinanti schemi o processi matematico per fare buona e moderna musica. Dietro al processo compositivo ci deve essere qualcosa di robusto, insomma, il fine o almeno il progetto deve giustificare il mezzo. Poi va bene qualsiasi sperimentazione e qualsiasi ascolto, ma non e' di questo che stiamo parlando. Ho avuto il piacere di collaborare con un compositore per creare dei controlli non lineari su materiali elettronici, cioè prodotti con algoritmi matematici. Ebbene, c'erano idee forti dietro e c'è stata anche un'intensa fase sperimentale. Ma e' tutto ciò che ci riporta all'espressione artistica. Anni di esperienza con la musica elettronica permettono al musicista compositore di governare il mezzo elettronico-matematico.

 

Esattamente, quello che una volta era il mezzo armonico, infatti cambiando i nomi:

 

"Anni di esperienza con la musica CLASSICA permettono al musicista compositore di governare il mezzo ARMONICO"

[thesimon]

Nessuno vieta che tu preferisca quello classico, ma questa musica esiste...è un dato di fatto.

 

Ma infatti io non l'ho mai messo in dubbio anche perché non è un settore del repertorio dove sono ferrato, quindi lascio agli altri più esperti di me che hanno fatto riferimento a questo periodo la parola. I miei ragionamenti finora hanno fatto riferimento alla musica del periodo classico, nel quale non ho comunque negato il legame tra musica e matematica ma ho sottolineato che forse in quel caso quello che prevale sia il gusto con tutti i suoi corollari matematici ma pur sempre gusto.

 

Risposte come

..peccato che l'argomento non è cosa ci piace, ma legame fra musica e matematica

mi sembrano solo sterili provocazioni che non portano a nulla di costruttivo.

 

 

Provate con le seguenti chiavi di ricerca: “algorithmic music”, “fractal music“…

 

Ottimo gli darò uno sguardo...

 

 

 

Da Wiki a propostio di xenakis:

 

 

Musica stocastica

 

Pensa che quando l'ho menzionata non sapevo neanche che esistesse veramente !!

Vedi quante cose si imparano tirando i dadi ?