Provate a leggere quì:
Dentro l’ottava ...
... dialogo tra A e B
A: Ti assicuro che è come dico io: la matematica e la fisica sono scienze esatte, non opinioni.
B: Se lo dici tu……
A: Lo dico io, ma lo dice anche questo “aggeggio”. Vedi? è un frequenzimetro digitale ad altissima precisione, fornito anche di un potente filtro che può fare passare una banda larga anche meno di un Hz, eliminando tutti i suoni e rumori al di sopra e al di sotto della banda che hai scelto. Qui ti voglio caro mio, con questo non si scherza, e ti dimostro che tutti i tuoi problemi sono cretinate. Hai visto tu stesso che abbiamo accordato il LA5 esattamente a 440Hz e adesso il LA4 segna esattamente 220 Hz. Ora puoi suonare le due note e sentirai un unisono perfetto.
B: Mah!……. Io sento un certo brusio, come se una ventina di persone parlassero a voce bassissima dentro il pianoforte, e poi sento distintamente qualcosa come un battimento ogni due secondi, tu no?
A: Come mai? Non è possibile! Lo strumento è preciso! Sarà il pianoforte che è scassato.
B: Lo strumento è preciso e il pianoforte è ottimo; sei tu che non hai considerato una cosa: la disarmonicità delle corde. Vedi: l’orecchio non avverte l’unisono rapportando il suono fondamentale delle due note (440Hz e 220Hz), ma il suono fondamentale del LA5 (440Hz) con il secondo parziale del LA4.
A: Ma il secondo parziale del LA4 è 440Hz, quindi è lo stesso.
B: None, visto che abbiamo accordato il LA4 a 220 Hz, il secondo parziale sarà 440 Hz più un tantino; nel nostro caso circa 440,5Hz visto che avvertiamo 1 battimento ogni 2 secondi, e 440,5 non appatta con 440.
A: E allora?
B: Allora dobbiamo abbassare il LA4, in modo che il suo secondo parziale vibri esattamente alla stessa frequenza del LA5, cioè a 440 Hz.
A: E allora quale frequenza devo cercare per il fondamentale del LA4?
B: Questo non te lo so dire così su due piedi, occorrerebbe un calcolo matematico per me molto complicato. Ti posso trovare la soluzione accordando ad orecchio, ma per te, che sei così scientifico non basterebbe.
Possiamo tuttavia fare una cosa: tara il frequenzimetro per una banda che va da 439 a 441 Hz ,in modo da selezionare il secondo armonico del LA4; poi abbassiamo leggermente il LA4, fino a che il frequenzimetro segni esattamente 440 Hz, tanti quanti sono quelli del LA5.
A: Bravo, hai trovato la soluzione, adesso siamo sicuri di ottenere l’unisono
………………………………….
B: Mi dispiace dirtelo, ma mi sembra proprio che la fluttuazione sia aumentata, infatti avverto addirittura più di un battimento al secondo….. e le persone di prima continuano a chiacchierare dentro al pianoforte.
A: Adesso però non ci sono dubbi: è il pianoforte che è scassato.
B: No, il pianoforte è ancora buono, sei tu che non hai tenuto conto di una cosa: la disarmonicità.
A: Ancora con questa disarmonicità? Ma che è, l’alibi dell’incapacità di voi accordatori?
B: Forse anche questo, ma principalmente una cosa che piace tanto a te: una cosa scientifica. Vedi: le corde, quando vibrano, non emettono solo un primo suono fondamentale e un secondo parziale, ma anche un terzo parziale, e un quarto, un quinto e così via. Questi parziali, più sono alti, più slittano in frequenza (vai a leggerti l’articolo di G: Bettin). Noi abbiamo messo d’accordo il secondo parziale del LA4 con il suono fondamentale del LA5, ma non basta: adesso bisogna mettere d’accordo il quarto parzialele del LA4 col secondo del LA5, e ancora il sesto col terzo, l’ottavo col quarto e così via.
Inoltre bisogna considerare che il terzo parziale del LA4 e il terzo del LA5 ci danno rispettivamente il MI5 e il MI6; mentre il quinto parziale di LA4 e il quinto di LA5 ci danno rispettivamente il DO* 6 e 7; e poi ancora, col sesto parziale, il MI6 e MI7 e così via. Questi parziali si vanno progressivamente allontanado tra loro in frequenza, ma, per fortuna sono progressivamente meno udibili.
A: E allora?
B: Allora bisogna abbassare ancora di un pelo il LA4, per compensare tutte queste incongruenze in modo tale da fondere l’insieme dei battimenti e ottenere come una sensazione di rigonfiamento suonando in modo armonico le due note, mentre il brusio verrà assorbito dalle armoniche di terza(LA-DO*) e di quinta(LA-MI). E qui il frequenzimetro, per quanto sofisticato, non ti aiuta più: devi usare l’orecchio.
A: Ma vai!………………..
