alfcap
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Una simpatica notizia: il Prof. Haye Hinrichsen, un fisico Tedesco dell'università di Wuerzburg, ha creato un modello in grado di misurare l'armonicità di un temperamento.
In poche parole, il suo modello è basato su valori minimi di entropia che indicano un "range" ottimale e nella sua recente pubblicazione (agosto 2015) ha messo a confronto il temperamento equabile, il temperamento armonico Chas e due altri temperamenti:
http://scriptrxiv.org/scriptbs/1508.02292Buona lettura e un cordiale saluto.
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D'accordo su tutto ma non dimentichiamoci mai che dalla teoria si passa alla pratica e mai viceversa, altrimenti si rischia di passare per "arruffoni". Così, a casaccio, non si ottiene nulla. Ho letto attentamente i documenti del sistema C.HA.S. e devo dire che l'idea è veramente notevole, sono sicuro che al centro funzioni bene ma agli estremi della tastiera credo che nella pratica si finisca un po' a "tarallucci e vino" come per il sistema temperato equabile. Non dimentichiamoci che alla base dei rapporti matematici primordiali sugli intervalli troviamo i sistemi Pitagorico per gli andamenti melodici e Zarliniano per quelli armonici che a livello statistico sono riconosciuti come i migliori. Per livello statistico intendo quello che soggettivamente piace di più. Gli archi si accordano ancora su questi sistemi. Vedendola in modo un po' approssimativo il temperamento equabile mette in comune accordo questi due sistemi, con tutte le limitazioni del caso. Ma la teoria è basata comunque su frequenze delle fondamentali e degli armonici. Così come nel temperamento equabile gli armonici sono gli esatti multipli della frequenza fondamentale; di conseguenza tutti questi calcoli funzionano magnificamente quando ragioniamo su toni puri, ma sulle corde le cose cambiano e cambiano di parecchio. Calcolare le frequenze di battimento al centro della tastiera dove la disarmonicità tra gli armonici che chiamiamo "isofrequenziali" (proprio perché nell'intorno della differenza di frequenze che ricade nella banda di battimento), è trascurabile. Agli estremi della tastiera ovvero dove abbiamo frequenze molto lente o, al contrario frequenze molto elevate questi conti valgono poco o niente perché il problema relativo alla disarmonicità si fa molto più presente anche se scompare una volta paragonato alle problematiche legate all'altezza dei suoni percepiti dal nostro orecchio che tende ad abbassare il pitch delle alte frequenze e ad innalzare il pitch delle basse. Insomma, in queste zone la vera differenza la fa l'orecchio. Soprattutto in alto non si può fare a meno di basarci sulle ottave. Sfido io a trovare un accordatore in grado di ascoltare i battimenti tra LA6 e DO#7. Il La ha frequenza fondamentale 1760 Hz naturali ed il DO#7 2218 Hz. Gli armonici che costituiscono battimento si trovano a 8872 per il Do# e 8800 per il La. La frequenza di battimento dovrebbe essere di 72 Hz che non consiste più in battimento; è anche vero che non stiamo considerando la disarmonicità che dovrebbe abbassare un pochino questa differenza ma che comunque non porterebbe questo dato magicamente entro i 20 Hz (Frequenza massima di battimento udibile al limite della banda di rugosità). Ecco che per alte frequenze non possiamo fare a meno di regolarci sull'immobilità dell'ottava. Ma basandoci sull'immobilità dell'ottava si viene a creare un'altra problematica ovvero che le note superiori del pianoforte ci risulterebbero calanti. Insomma in alto soprattutto non c'è matematica che tenga se si decide di accordare ad orecchio, perché l'orecchio non sente alcune cose ed anche accordando le ottave pure sarebbe moooooolto ma mooooolto difficile accordare gli unisoni sugli armonici dell'ottava a 4000 Hz. Un minimo movimento della chiave e ti porti dietro una differenza frequenziale di 50 Hz. Ammesso che poi si riesca a fare l'ottava perfetta, basta suonare 2 minuti e già comincerà a battere poiché in alto viste le tensioni in gioco e la lunghezza delle corde basta un nulla per calare in frequenza di qualche Hz. Pertanto la mia opinione è che in alto l'accordatura diventi solo una questione di orecchio e di compromessi, non c'è teoria che tenga lì su.
Ciao Simone,
per certi versi sono d'accordo, spesso un modello descrive una realtà utilizzando solo un certo numero di parametri e nell'applicazione (pratica), a seconda dei casi, se ne dovranno forse aggiungere altri e,... sicuro, fattori legati alla percezione individuale potrebbero ridurre la 'oggettività' dei risultati.
Nel nostro caso, oltre che all'orecchio, abbiamo la possibilità di riferirci ai battimenti ed è questo il 'fenomeno' che può essere indagato (e condiviso) in termini oggettivi.
Muovendosi dall'ottava centrale verso gli acuti (e verso i bassi) le cose possono complicarsi, ma ritengo che dipenda da questioni 'tecniche', dall'uso della chiave e dalla somma di approssimazioni. Questo traggo dalla mia esperienza e questo posso riferire.
Oggi potrò leggere il lavoro che hai postato e magari aggiungere un commento.
A tutti, un cordiale saluto.
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Io a dire il vero, sono allergica alle formule matematiche anche se ne comprendo l'importanza. Ma sono qui a chiedere , in pratica, se oggi accordo riconoscendo ad esempio 7 battimenti al secondo per le terze e le seste e le decime, con l'ottava giusta e un battimento al secondo per le quarte e le quinte, con questo metodo C.H.A.S.quanti battimenti devo individuare negli intervalli proposti : terza, quarta, quinta , sesta e ottava ?
Ciao Francesca,
per le terze e le seste (e 10me e 17me), dai bassi verso gli acuti (cromaticamente), il numero dei battimenti aumenta progressivamente e i 7 battimenti/s del tuo esempio possono valere (approssimativamente) per la terza FA3-LA3; la decima FA3-LA4 sarà comunque un pelo più veloce, dacché l'ottava LA3-LA4 è appena 'allargata'.
1 battimento/s (con poca approssimazione) può essere quello della quarta LA3-RE4, ma (cromaticamente) da DO4-FA4 a MI4-LA4 prova ad aumentare il numero dei battimenti, così da avere circa 3 BPS per E4-A4.
Mi fa piacere che tu voglia impegnarti su questo fronte e non temere, posso dirti che la disarmonicità è gestibile.
Di recente ho seguito i progressi di un ragazzo di Honk Kong, ascoltando delle brevi registrazioni, e se ti va potremo provare... Quanti sono i pianoforti su cui puoi esercitarti?
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Mi sento solo di dire che non è sempre stato così, o meglio, può essere opinabile nella contemporaneità...ma poi la storia mette a posto tutte le cose. Intendo, l'orecchio di Beethoven sarà sembrato sicuramente opinabile ai sui tempi (e non parliamo della grande fuga) ... ma chi lo discuterebbe mai oggi?
Fancamente discuterei più Stockhausen in alcune composizioni, anche se i numeri gli darebbero ragione ....
Ciao Trade 1,
con "...sentire" mi riferivo al senso d'intonazione, che ci fa riconoscere se una nota è ben intonata o meno. Poi sappiamo che ci sono dei margini di tolleranza che variano da persona a persona e in questo senso dicevo "..opinabile". Nel nostro caso, il "modello" ci consente di valutare in termini oggettivi le relazioni tra quantità numeriche. Mi scuso per l'equivoco.
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Io a dire il vero, sono allergica alle formule matematiche anche se ne comprendo l'importanza. Ma sono qui a chiedere , in pratica, se oggi accordo riconoscendo ad esempio 7 battimenti al secondo per le terze e le seste e le decime, con l'ottava giusta e un battimento al secondo per le quarte e le quinte, con questo metodo C.H.A.S.quanti battimenti devo individuare negli intervalli proposti : terza, quarta, quinta , sesta e ottava ?
Grazie, Trade 1.
Ciao Francesca,
ho bisogno di una dritta: che strumento suoni, oppure... quale strumento vorresti accordare? Hai già un po' di esperienza?
Ciao pianoexpert,
sono d'accordo, la teoria 'per sé' non basta, e l'esperienza e un buon 'orecchio' possono portare a ottimi risultati.
Nel mio caso, (insieme alla pratica) ho pensato di dover 'passare' dalla teoria per poter condividere un approccio diverso e numericamente descrivibile.
Sai come va, il nostro 'sentire' resta opinabile, i numeri... meno.
Un cordiale saluto, a.c.
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Grazie alfcap, interessante.
Ho anche una curiosità, quali sono gli interrogativi base che hanno mosso la tua ricera? Cos'è che ha fatto scattare la "scintilla"?
Ciao Xenakis,
forse la scintilla è stata la forte delusione che ho provato la prima volta, dopo aver accordato tredici note… pensavo di avere un buon orecchio… accordavo la mia chitarra senza troppi problemi ma, tra una cosa e l'altra, il risultato sul pianoforte fu un disastro.
E tu, scrivi musica?
Alfredo
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Domanda, il CHAS si può applicare anche nell'ambito delle accordature per quarti di tono?
Ciao Xenakis, l'algoritmo Chas può calcolare sia una "ragione di scala", cioè un moltiplicatore fisso che distanzierà i suoni in modo regolare, sia ragioni singole riferibili a "steps" successivi non necessariamente uguali tra loro.
Dalla formula di base (s = 1) si ottiene la ragione di scala 1.0594865443501...; le frequenze di scala si ottengono moltiplicando (o dividendo) un valore/frequenza (e i successivi) per quel numero.
Riferito alle accordature per quarti di tono che chiamiamo 24 TET, cioè a una scala logaritmica (equabile) in cui l'ottava non si trova dopo dodici semitoni bensì dopo 24 quarti di tono, è semplice applicare il principio Chas (3 - ∆) = (4 + ∆); basta sostituire le radici 19ma e 24ma con le radici 38ma e 48ma.
La formula di base,
(3 - ∆)^(1/19) = (4 + s*∆)^(1/24) diventa quindi:
(3 - ∆)^(1/38) = (4 + s*∆)^(1/48)
nel caso s = 1
troviamo (naturalmente) lo stesso valore ∆ = 0.0021253899646… ma (ovviamente) una diversa
ragione incrementale = 1.029313627788…
Fammi sapere se ho capito bene la tua domanda e/o se qualcosa non torna.
Buona domenica
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Altre cinque registrazioni si trovano qui: ...
Ho visto che il link non apriva la pagina, ci riprovo:
http://www.chas.it/index.php?option=com_content&view=article&id=64&Itemid=44&lang=en
L'ultima in basso (in quella pagina) è una registrazione "fatta in casa" su uno Steinway A, lungo 1.55 m, con un portatile.
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Ciao Eagle.
@ Allora perchè chiamarlo temperamento?
Giusto per intenderci: una scala può contenere una quantità variabile di note; la scala semitonale è costituita da (appunto) 12 semitoni.
Un temperamento definisce le distanze tra ogni nota. In altre parole, le note che compongono una (qualsiasi) scala possono essere "temperate" in diversi modi, a seconda del metodo/calcolo utilizzato per definire i rapporti tra le diverse note.
L'accordatura riporta sullo strumento un qualche temperamento.
Per estensione, succede pure che i termini "scala" e "temperamento" vengano usati indifferentemente, o che "temperamento" venga riferito all'equabile. Anche la letteratura anglofona distingue "Historical Temperaments", "Unequal Temperaments" (UT's), "Well temperaments" (WT's), "Victorian Temperaments", e naturalmente "Equal temperament" (ET).
Non molto tempo fa ho capito quanto sia diffusa l'idea (errata) che il T.E. non lasci spazio ad ulteriori perfezionamenti, così ho deciso di parlarne (nel mio Inglese) in un Topic che ho intitolato "Historical ET and Modern ETs":
http://www.pianoworld.com/forum/ubbthreads.php/topics/1724139/1.html
Con "ottimizza la risonanza" mi riferivo alla risonanza "per simpatia", per dire che le frequenze Chas sono relazionabili ai suoni parziali di ogni nota fondamentale. Infatti i suoni parziali rispondono (in realtà) a un incremento "non-lineare", vale a dire che se consideriamo un qualsiasi suono fondamentale, l'armonico corrispondente alla sua ottava non è in rapporto 2:1 bensì un tantino più alto, e così tutti gli altri.
@ Un esempio pratico con le note ...?
Questo link rimanda al concerto n.3 di Rachmaninov, per pianoforte e orchestra:
http://www.youtube.com/watch?v=SQ9BYCbJOfs
Altre cinque registrazioni si trovano qui:
http://chas.it/index...emid=44&lang=en
L'ultima in basso alla pagina è una registrazione "fatta in casa" su uno Steinway A, lungo 1.55 m, con un portatile.
@ ...attraverso l'uso della variabile "s". ..."Che sarebbe? "
Il significato della variabile "s" è descritto nella sezione 3.3 della pubblicazione:
UN NUOVO MODELLO INTERPRETATIVO
DI ALCUNI FENOMENI ACUSTICI:
IL SISTEMA FORMALE CIRCOLARE ARMONICO
(CIRCULAR HARMONIC SYSTEM – C.HA.S.)
http://math.unipa.it..._Capurso_09.pdf
@ ..."...in sintesi mi sembra una modalità di accordatura (è proprio o improprio dire così) che si può applicare a temperamenti esistenti...sbaglio?"
Spero di aver chiarito (più sopra) la differenza tra "temperamento" e accordatura. Ad onor del vero, dire che il Chas è un temperamento potrebbe non dirla tutta (ma non è un problema...
). Questo modello teorico sposta l'intero asse (ahimè) attorno al quale dozzine e dozzine di temperamenti sono stati elaborati (nel corso dei secoli), infatti muove da un crudo "taglio" delle frequenze alla sottile "proporzione" delle differenze, ed è finalmente scevro da qualsiasi presupposto arbitrario. -
Una domadna Mr Capurso.
Il Bach di turno di oggi come potrebbe valorizzare questo temperamento? Mi spiego meglio, un compositore che volesse sporcarsi le mani e scrivere dei brani seguendo le leggi di questo nuovo temperamento che strumenti ha a disposizione?
Parlo anche a livello di notazione...a parte riaccordare tutta l'orchesta...dove possibile.
Come si gestirebbero i fiati?
Ciao Eagle,
il temperamento armonico Chas non modifica la struttura della scala, non aggiunge e non toglie niente alla classica successione dei semitoni, quindi nell'ambito della composizione "tradizionale" non vi è necessità di introdurre nuovi strumenti né modifiche della notazione. Il T.A. ottimizza la risonanza e rinnova il principio e la pratica dell'intonazione, che si tratti di un singolo strumento o di un ensemble.
In altre parole, questo temperamento riordina l'altezza delle note (il pitch) in modo che le singole frequenze e le "tensioni" di tutti gli accordi possano - in modo univoco - ricondurre fedelmente a un ordine "naturale" (riferito alle proporzioni lineare e logaritmica) sia melodico che armonico (riferito alla gerarchia degli intervalli). Poco (o nulla) di più rispetto a quel che i cantanti e i musicisti dotati di un buon orecchio - incluso i fiati - non siano già in grado di fare e, almeno in parte, condividere.
In questo senso, invertendo i termini, è forse la giusta intonazione (quindi il corretto ordine dei suoni in scala) a poter valorizzare la composizione, un po' come accade sia in ambito solistico che orchestrale.
Il compositore "non" tradizionale, incluso il microtonale, può comunque ricercare infinite "variazioni" di distanza tra una nota e la successiva, attraverso l'uso della variabile "s".
Questo link rimanda al concerto n.3 di Rachmaninov, per pianoforte e orchestra:
http://www.youtube.com/watch?v=SQ9BYCbJOfs
A me sembra incredibile vivere in un momento nel quale si sta rivedendo il temperamento...l'ultima volta era tanti secoli fa. Grazie Capurso per essere fra noi, anche io come Eagle sono curioso di capire come si adegueranno gli strumenti (anche elettronici...che ne so, tastiere, organi, etc.) a questa nuova logica.Ciao Aspirante, grazie per l'accoglienza.
Anche a me è sembrato a lungo… incredibile, al punto che ho esitato parecchio (per anni) prima di avventurarmi in tutto ciò. Le frequenze del T.A. sono in ordine logaritmico, come per il T. equabile; tastiere, organi e quant'altro non dovranno modificare di molto l'accordatura, quantomeno nel registro dei medi.
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Grazie per l'incoraggiamento.
Quel che si osserva considerando due suoni è che ogni distanza da un rapporto "puro" (1:1, 2:1, 3:2 ecc.), ossia ogni "differenza" (tra un valore dato e un suo pari o multiplo) si traduce in una pulsazione: infatti, due onde "differenti" potranno sommare e sottrarre la loro ampiezza periodicamente dando così luogo al famigerato "battimento". I battimenti sono stati sempre (nei secoli) associati a qualcosa di sgradevole, qualcosa da evitare, un fenomeno odioso in quanto due frequenze (due suoni) non si "fondono" come potrebbero, in assoluta consonanza.
Chiederei a Voi: se il problema è rappresentato dai battimenti, come può mai trovarsi la giusta soluzione senza gestire proprio quelle differenze? Questo mi sono chiesto, perché cercare una giusta struttura di scala "ritagliando" le frequenze, perché non attendersi invece una regola congrua e "pertinente" da una formula che possa agire sulle "differenze"?
Sta di fatto che i temperamenti storici, elaborati prima del T.E., provano a risolvere (o ad aggirare) il problema in modo pragmatico: o attraverso l'utilizzo di un maggior numero di note (e tasti) per poter meglio ridurre e spalmare le "differenze", o accumulando le differenze nelle chiavi "remote" per ottenere un più alto grado di consonanza nelle chiavi principali, quelle maggiormente usate (es.: il DO). Si contano più di cento temperamenti storici, ognuno con pesi diversi ma aventi in comune un fatto drammatico, un qualche intervallo sensibilmente lontano da un rapporto "puro", un intervallo che potrebbe definirsi cacofonico o più semplicemente stonato.
Si comprende bene che, volendo modulare in tutte le tonalità, si sia ritenuto necessario azzerare (almeno in teoria) ogni disparità tra singole chiavi, e a tale scopo si poté far uso dell'algebra per ripartire le differenze sulle dodici chiavi indistintamente. A ben guardare, potrebbe essere questo il significato di "equabile" per il temperamento formulato con "radice dodicesima di due" (2^(1/12)). La formula del T.E. utilizza uno strumento matematico raffinato per disegnare una "perfetta" progressione esponenziale e per "diluire" tutte le differenze nel modulo/compasso di 12 semitoni, conservando il rapporto 2:1 tra il primo e l'ottavo grado della scala.
Un giorno mi sono pure chiesto: se tre terze (es.: DO-Mi, Mi-Sol#, Sol#-DO) compongono un'ottava (DO-DO), come è possibile ordinare i battimenti delle terze e lasciare nel contempo l'ottava pura? Qual'è il senso dell'ottava in rapporto 2:1? Forse un'ottava un pelino crescente disturba l'orecchio?
Con questi interrogativi ho intrapreso la mia ricerca, lavorando sui battimenti nell'idea che siano proprio le differenze a dare carattere ad ogni intervallo, nell'idea che il temperamento non necessariamente dovesse far capo a un singolo intervallo puro quanto a un "tutto", un insieme forte di una Ragione che possa dirsi "dinamica" e che valga tanto per le frequenze di scala quanto per le differenze.
Ho iniziato così ad allargare la successione delle ottave progressivamente, provando a mantenere anche la progressione degli altri intervalli, un orecchio teso all'intonazione, l'altro alla "coerenza" dei battimenti, cioè al fatto che per ciascun intervallo "x", nella successione cromatica x, x1, x2… potessi ottenere un battimento (
tale che (B)x:(B)x1 = (B)x1:(B)x2. Così facendo disegnavo mentalmente le "curve di battimento" relative ad ogni intervallo, volendo individuare e distinguere ciascuna curva.Poi di fatto qualcosa non tornava: la teoria mi diceva "quinte calanti", ma negli acuti il mio orecchio esigeva quinte apparentemente "pure". Un giorno compresi che i battimenti delle quinte, ossia la curva dei battimenti delle quinte non poteva essere monotona, doveva essere duale. In altre parole, in un punto della scala dovevo invertire quella progressione, facendo in modo che da "progressivamente calanti" le quinte diventassero all'orecchio "progressivamente giuste". Ecco, finalmente avevo messo da parte ogni presupposto arbitrario e potevo fare delle accordature molto simili tra loro, anche se non riuscivo a intravedere una nuova, plausibile "costante" di scala.
Sapevo (perché lo sentivo) che i battimenti potevano ben essere ordinati in progressione geometrica e sapevo pure che l'eventuale "costante di differenza" avrebbe dovuto implicare due intervalli; trovavo pure conferma che tutti gli intervalli sono legati tra loro, interdipendenti, e che modificare il battimento di un solo intervallo è sufficiente per modificare tutto l'insieme. Eppure… mi sfuggiva ancora qualcosa.
Accadeva infatti che la mia accordatura si modificava, seppure di pochissimo, nello stesso tempo in cui la eseguivo, più precisamente nel tempo che intercorreva tra l'accordatura delle corde centrali e gli unisoni di ogni nota. Bastava quella piccolissima flessione per ridurre la bellezza della forma finale, disordinando ciò che poco prima poteva sembrare un ordine ideale.
Così imparai ad amministrare quelle piccole variazioni, anticipando di volta in volta l'eventuale flessione con delle curve appena più ripide, cioè tendendo gli intervalli un po' di più. Per anni ho consolidato la forma sia in termini astratti (definendo le curve) che ponendo i battimenti a un puntuale e severo riesame "ritmico". Poi, a parte un po' di studio necessario per orientarmi in una babele di termini, il resto potrebbe esservi già noto.
La formula del temperamento armonico Chas è (3 - ∆)^(1/19) = (4 + s*∆)^(1/24)
Le differenze relative a due intervalli, l'ottava+quinta e la doppia ottava, vengono tradotte in un singolo valore-differenza ∆ (delta) che ha effetto su entrambi gli intervalli. Il ∆ funge da divaricatore, infatti allarga la quarta che troviamo tra quei due intervalli;
"s" rappresenta la variabile arbitraria, un regolatore "razionale" che ci consente di modificare le curve di sviluppo della forma e di ritrovare nel modello teorico ciò che possiamo attuare nella pratica.
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Facciamo un bel ripasso? Io non sono esperto come voi. Raccontiamo il punto di partenza e i risultati del CHAS in realzione ai problemi che ha dovuto (o voluto) risolvere.
Il "punto di partenza" è stato dovere/volere accordare un pianoforte e poterlo sentire perfettamente intonato.
All'inizio mi fu detto: quarte crescenti, quinte calanti, ottave pure. Di li a qualche tempo mi accorsi che non vi era modo di dividere i 12 semitoni in modo soddisfacente e così misi in discussione il modello teorico di riferimento, il cosiddetto Temperamento Equabile.
La questione di fondo nasce da un semplice fatto: non è possibile ordinare in scala delle frequenze (leggi numeri) che siano contemporaneamente multipli o sottomultipli di numeri primi, come il 3 e il 5. Questi numeri, insieme al 2 e ai suoi multipli, si traggono direttamente dalle lunghezze di una corda vibrante, infatti a metà corda (1/2) troviamo l'armonico di ottava, a 1/3 quello di 12ma, a 1/4 la doppia ottava, a 1/5 quello di 17ma, ecc.
La questione divenne un problema quando si fissarono due presupposti teorici che, nel tempo, hanno segnato lo studio e l'evoluzione dei temperamenti: il primo, che il modulo da "temperare" potesse comprendere solo 12 semitoni; il secondo, che si dovesse preservare la consonanza di intervalli "puri", quelli derivanti da rapporti tra numeri interi piccoli, come 2:1 per l'ottava, 3:2 per la quinta, 5:4 per la terza e così via. Da qui, tagliando e ritagliando i rapporti tra le singole frequenze di scala, si è cercata nei secoli la forma di temperamento che potesse meglio (o forse meno peggio) rispondere ai diversi stili musicali.
Per farla breve (e darvi modo di entrare in dialettica) vi inviterei a leggere le sezioni 2.0 e 3.0 della pubblicazione (link in alto), due paginette che descrivono il nuovo approccio e giustificano la necessità di allontanarsi da presupposti arbitrari.
Non so se mi piace un monologo… vado avanti ?…
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Zedef: "Ci sono pareri sull'arpa e sugli altri ascolti? Perché se un sistema di accordatura li accomunasse, io non lo colgo. A me l'arpa sembra semplicemente scordata."
Si, anche a me quell'arpa sembra semplicemente scordata. Il fatto di poter dire - in più d'uno - che "qualcosa sembra stonato" rappresenta forse il presupposto della mia ricerca.
Vuoi iniziare tu a dare un parere su gli altri ascolti?
Lestofante: …"visto che mi sembra di capire che fra gli iscritti al forum, c'è pure chi ha messo a punto questo nuovo sistema di accordatura: a quale esigenza risponde?"
Beh, in parte l'ho anticipato nel post precedente. Il temperamento armonico Chas in generale tratta proprio l'intonazione della scala semitonale; poi succede pure che alcuni dogma vengano abbattuti, ad esempio quello teorico dell'ottava "pura", o della quinta calante, o che nella pratica ci si debba accontentare di un "compromesso". E per chi ne sa un po', vi era anche una millenaria questione di fondo, l'apparente impossibilità di combinare nella stessa scala i numeri primi 2, 3, 5 riferibili alla serie armonica.
Da dove vogliamo iniziare?
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Saluto Tutti.
Avrò piacere di poter far luce sugli aspetti che possano risultare oscuri.
È opportuno precisare che il Temperamento Armonico Chas (leggi Ciàs) non tratta la frequenza del nostro La4 e discutere qui la "convenzione" odierna (440 Hz) ci porterebbe fuori argomento.
Zedef: ..."...Ricordando che ogni pianoforte appena dopo essere stato accordato È già scordato (e quindi ascoltare gli esempi di cui sopra non porta assolutamente alcun dato alla causa visto che ascoltiamo sempre pianoforti diversi), mi pare che la differenza sia risibile anche a livello di armoniche acute.."...
Gli esempi di accordatura Chas sono stati sollecitati da più parti, nell'idea che la prova d'ascolto possa valere più di tante parole.
Così ho messo in rete cinque registrazioni che oggi trovate qui:
http://chas.it/index.php?option=com_content&view=article&id=64&Itemid=44&lang=en
Zedef, forse volevi dire che la differenza È trascurabile... e sul piano "pratico" È forse il caso di fare dei distinguo tra l'ascoltatore casuale e quello educato/esigente da una parte, e dall'altra ciò che può tornare utile a chi fa l'accordatore (come me).
Da "ascoltatore" ho condotto questa ricerca puntando semplicemente ad una "intonazione" bella e giusta; nel tempo ho poi compreso che piccole variazioni di frequenza possono modificare sensibilmente la voce e la risonanza di qualsiasi strumento. Come accordatore ho inteso risolvere non poche approssimazioni che, nella pratica, riguardano l'accordatura della prima ottava (quella centrale), il suo allargamento verso gli acuti e i bassi e rilevanti fattori di stabilità.
Sul piano teorico il modello Chas È frutto di un approccio "diverso" alla definizione delle frequenze di scala, come È possibile leggere nelle sezioni 2.0 e 3.0 della pubblicazione.
Propongo un banale ascolto giusto per prendere qualche misura, sentite anche Voi qualcosa di... strano?
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Simone, grazie per il link alla Conferenza Pianoconcerto Web TV e per le tue attenzioni.
56 anni, tecnico accordatore, mi sta bene sgrezzare e preferisco le regalazioni fini. Non credo di aver inventato nulla di che, all'italiana... C i a s.
Saluto tutti,
Alfredo
Il Temperamento C.ha.s
in Musica Classica
Postato
Grazie per la segnalazione, le mie scuse. Il link qui sotto sembra funzionare:
http://arxiv.org/abs/1508.02292
In alto a destra è possibile eseguire il download del PDF.