Temperamento Equabile

[Giove]

A cosa ci si riferisce quanto si parla di temperamento (...per dirla breve mi viene in mente l'acciaio temperato)? ... per di più equabile?

 

Sono un po' profano, già avevo tentato di capire cose troppo ardite...spero questa sia più alla mano.

 

Grazie

[Dilettante]

E' un tipo di convenzione, un sistema di altezze (frequenze)

[sisifo1987]

temperare un acciaio è un po' difficile O.o (al massimo può temperare una matita).Quello a cui ti riferisci tu si chiama acciaio temprato.

 

Il temperamento equabile sarebbe la formazione della scala musicale ossia la divisione del monocordo. Se ti trovi davanti un pianoforte qualsiasi suono che può realizzare da esso appartiene a tale scala.

 

Non ricordo chi ha realizzato tale divisione ma Bach nei primi anni del 1700 mediante un opera(clavicembalo ben temperato) scisse nelle 24 tonalità provando le potenzialità della "nuovo modello" che i precedenti non avevano.

[Carlos]

A cosa ci si riferisce quanto si parla di temperamento? ... per di più equabile?

 

È un sistema musicale del tutto teorico per mezzo del quale l'ottava viene divisa in 12 semitoni identici tra loro, eliminando i cosiddetti «intervalli giusti» o «puri». Prima dell'adozione di questo sistema, quindi fino alla metà del 1700, non era possibile, ad esempio, modulare all'interno dello stesso pezzo con la stessa disinvoltura con la quale si farà dopo, per il semplice fatto che gli strumenti (in particolare gli strumenti a tastiera) dovevano essere accordati tenendo conto della tonalità del pezzo che era eseguito, con la conseguenza che altre tonalità suonavano decisamente stonate.

Il Clavicembalo ben temperato di JSB venne scritto non per uno strumento accordato secondo il temperamento equabile, bensì per uno strumento accordato secondo uno dei tanti temperamenti inequabili possibili (sono molti, ma io non li conosco... ) che però permetteva di suonare in tutte le tonalità apprezzandone le differenze (cosa che noi oggi su uno strumento accordato col temperamento equabile non possiamo più ascoltare...).

[Guest Pianoaccordatore]

Il temperamento equabile o sistema temperato è la suddivisione dell'ottava in 12 semitoni uguali, identificando cosi il semitono cromatico con quello diatonico.

La scala temperata è quindi un "compromesso" che l'accordatore "abbraccia" durante l'accordatura del pianoforte.

[Dilettante]

Il temperamento equabile o sistema temperato è la suddivisione dell'ottava in 12 semitoni uguali, identificando cosi il semitono cromatico con quello diatonico.

La scala temperata è quindi un "compromesso" che l'accordatore "abbraccia" durante l'accordatura del pianoforte.

 

...e l'ottava cos'è? Visto che la prendi come base di partenza per il tuo ragionamento?

[Marebu]

A cosa ci si riferisce quanto si parla di temperamento (...per dirla breve mi viene in mente l'acciaio temperato)? ... per di più equabile?

 

E' la prova matematica che la musica è matematica, ma i musicisti non capiscono nulla di matematica.

Infatti ancora oggi non sanno spiegare semplicemente la differenza tra le scale dell'era pre-equabile e il temperamento equabile.

Le prime si basano su numeri razionali, mentre l'ultima su numeri irrazionali..

A discolpa dei musicisti si può dire che i numeri irrazionali, già intuiti ai tempi di Pitagora, cominciano ad essere digeriti solo verso il '600 e difatti da li a poco arriverò il sistema equabile.

[ClaudioBernardino]

L'ottava è quell'intervallo tra due note in cui una nota ha frequenza fondamentale (quella che la nostra percezione chiama "altezza") esattamente doppia dell'altra. Ti consiglio http://it.wikipedia.org/wiki/Temperamento_equabile

[thallo]

Solo una precisazione terminologica...

Il "temperamento" non è la scala in sè, nè il sistema principale di intonazione. Il temperamento è l'adeguamento a posteriori di alcuni intervalli dissonanti e poco consonanti o non uguali. Ovvero... la divisione in 12 semitoni dell'ottava è fatta essenzialmente secondo l'intonazione pitagorica, che è un'intonazione, un criterio matematico-acustico costante, diciamo. Quando dopo aver intonato si scopre che alcuni di questi intervalli non ci piacciono (per le svariatissime ragioni che ci sono state nella storia), allora alcuni intervalli possono essere temperati. Nel sistema di intonazione tipico della musica classica europea, il sistema temperato equabile, tutti gli intervalli sono temperati in modo da essere resi, appunti, equabili, uguali fra di loro. Non esiste solo il temperamento equabile, per intenderci, nel '700 ci sono molti temperamenti diversi. E il clavicembalo ben temperato molto probabilmente NON era scritto per uno strumento intonato col temperamento equabile :-) non sono un esperto ma ho letto più volte che la cosa è ormai accertata, e da tempo; ai tempi di Bach c'erano molti temperamenti detti "buoni temperamenti" che adottavano criteri di aggiustamento degli intervelli diversi da quelli del temperamento equabile. Di fatto il temperamento equabile "stona" tutti gli intervalli, privilegiandone l'uguaglianza in modo da permettere, per esempio, maggiore facilità di modulazione. Altri temperamenti eleggono intervalli più importanti e meno importanti, in un certo senso, privilegiando di volta in volta consonanza o dissonanza. Ma è complesso da spiegare...

L'ottava, come si diceva, è una relazione. Etnomusicologicamente viene considerato un universale, ovvero un elemento musicale presente in quasi tutte le culture musicali conosciute. Non è chiaro perchè questo avvenga, ma probabilmente ha a che fare con il dato acustico per cui il primo suono armonico di ogni suono è l'ottava superiore. Ovvero, se suono in do centrale, all'interno di quell'onda sonora c'è "in sottofondo" il do ad un'ottava superiore. Questo porta alla conseguenza musicale per cui la consonanza più importante della storia della musica dopo l'unisono è l'ottava :-) sembrerà banale, e lo è, ma probabilmente questa è la ragione per cui è molto facile intonare una nota all'ottava superiore o all'ottava inferiore (cioè, anche gli stonati in genere ci riescono). il che significa anche che l'ottava non l'ha inventata Pitagora, ma era un concetto probabilmente già presente nella pratica musicale. probabilmente...

[Carlos]

...e l'ottava cos'è? Visto che la prendi come base di partenza per il tuo ragionamento?

 

L'ottava ad esempio, è l'intervallo tra due do, o tra due fa (o quello che vuoi) consecutivi.

[Carlos]

L'ottava è quell'intervallo tra due note in cui una nota ha frequenza fondamentale (quella che la nostra percezione chiama "altezza") esattamente doppia dell'altra. Ti consiglio http://it.wikipedia....amento_equabile

 

Sì, ma capisci che se uno non sa cos'è un'ottava e glielo dici così continua a non capire?

[Dino]

E' la prova matematica che la musica è matematica, ma i musicisti non capiscono nulla di matematica.

 

No, proprio il contrario, visto che se usi un temperamento naturale arrivi alla fine del circolo delle quinte hai intervalli inutilizzabili.

Col temperamento equabile non hai quinte pure né terze pure (cioè con rapporti 3/2 per la quinta ad esempio)

 

 

Infatti ancora oggi non sanno spiegare semplicemente la differenza tra le scale dell'era pre-equabile e il temperamento equabile.

...eh?

 

Le prime si basano su numeri razionali, mentre l'ultima su numeri irrazionali..

A discolpa dei musicisti si può dire che i numeri irrazionali, già intuiti ai tempi di Pitagora, cominciano ad essere digeriti solo verso il '600 e difatti da li a poco arriverò il sistema equabile.

Il temperamento equabile viene ben dopo

[Marebu]

Il temperamento equabile viene ben dopo.

 

 

Quando?

Il WTC non è fatto con quello?

[gianni22]

Quando?

Il WTC non è fatto con quello?

 

Scusa, ma il primo volume è datato 1722 ... il secondo 1744...quindi ancora più avanti.

E poi non sono così sicuro che Bach usasse il nostro temperamento ...

[Ettore]

Il WTC non è fatto con quello?

 

No..ben temperato non ha nulla a che vedere col temperamento equabile (significa semplicemente che si toccavano tutte le tonalità).

Bach usava spesso un temperamento vicino al Kirnberger e comunque è una diatriba ancora aperta

 

http://en.wikipedia....empered_Clavier

 

Bastava wikipedia eh!...la parte su "intended tuning" e "Title page tuning interpretations"

 

Per fortuna che i musicisti non "capiscono nulla" di matematica.... chissà se ne capissero che fandonie scriverebbero...

[Marebu]

Per fortuna che i musicisti non "capiscono nulla" di matematica.... chissà se ne capissero che fandonie scriverebbero...

 

Per me è significativo il lasso di tempo che passa dalla scoperta dei numeri irrazionali alla loro accetazione ed utilizzo per la soluzione dell'annoso problema!

[thallo]

Per me è significativo il lasso di tempo che passa dalla scoperta dei numeri irrazionali alla loro accetazione ed utilizzo per la soluzione dell'annoso problema!

 

Quale annoso problema? Quale soluzione? Il temperamento equabile non è una soluzione, perchè non c'è un problema. Qua si parla di stili! Non ci crederai ma Vivaldi suonato in intonazione naturale è più bello e, come si diceva, altri temperamenti come i buoni temperamenti dell'epoca di Bach risolvono già da loro la possibilità di scrivere in tutti i modi maggiori o minori.

Il temperamento equabile permette, piuttosto, la modulazione a tonalità lontane (modulazione, non tonicizzazione, eh) anche all'interno dello stesso brano. E questa è una "necessità" romantica...

[Ettore]

Marebù, anche se potevano esserci sospetti su chi fossi...speravo in un malcapitato omonimo...sei perfettamente riconoscibile da quello che scirvi; infatti:

 

Per me è significativo il lasso di tempo che passa dalla scoperta dei numeri irrazionali alla loro accetazione ed utilizzo per la soluzione dell'annoso problema!

 

Sbagliato anche qui ...il problema è un non problema. Infatti è dettato dallo sviluppo dell'unico strumento che di fatto usa l'equabile e cioé il pianoforte. Prima della sua comparsa non c'è stata alcuna necessità dell'equabile, come non ce n'è ora per tutto ciò che non è pianoforte. Non so se ti sei accorto che un violino si accorda per quinte PURE (cioè NON secondo il temperamento equabile). Nessuna orchestra suona equabile.

 

Altre banalità da proporre o va bene così? No, perché errare è umano, perseverare è diabolico.

[Dilettante]

Sì, ma capisci che se uno non sa cos'è un'ottava e glielo dici così continua a non capire?

 

Diciamo che l'ottava so cos'è in termini musicali, meno in termini acustici

[Rach3]

Sbaglio o anche il pianoforte non si accorda esattamente equabile.

Mi sembra di ricordare che le corde non sono perfettamente elastiche come vorrebbe il modello fisico, e conservando un po' di rigidità generano armonici leggermente più acuti dei rapporti teorici. Per cui quando si vanno ad accordare tasti in ottava, se non si vogliono battimenti bisogna che l'ottava sia appena appena più larga del teorico rapporto 2:1, in maniera che il tasto superiore sia all'unisono con l'armonico generato dal tasto inferiore che è appunto un po' più acuto dell'ottava pura.

 

?

[thesimon]

Si, il fenomeno di cui parli si chiama disarmonicità e di norma è inversamente proporzionale alla lunghezza delle corde e direttamente proporzionale al loro calibro.

[Sergio]

Provate a leggere quì:

 

 

 

 

 

Dentro l’ottava ...

 

... dialogo tra A e B

 

 

 

 

A:

Ti assicuro che è come dico io: la matematica e la fisica sono scienze esatte, non opinioni.

 

B:

Se lo dici tu……

 

A:

Lo dico io, ma lo dice anche questo “aggeggio”. Vedi? è un frequenzimetro digitale ad altissima precisione, fornito anche di un potente filtro che può fare passare una banda larga anche meno di un Hz, eliminando tutti i suoni e rumori al di sopra e al di sotto della banda che hai scelto. Qui ti voglio caro mio, con questo non si scherza, e ti dimostro che tutti i tuoi problemi sono cretinate. Hai visto tu stesso che abbiamo accordato il LA

₅

esattamente a 440Hz e adesso il LA

₄

segna esattamente 220 Hz. Ora puoi suonare le due note e sentirai un unisono perfetto.

 

B:

Mah!……. Io sento un certo brusio, come se una ventina di persone parlassero a voce bassissima dentro il pianoforte, e poi sento distintamente qualcosa come un battimento ogni due secondi, tu no?

 

A:

Come mai? Non è possibile! Lo strumento è preciso! Sarà il pianoforte che è scassato.

 

B:

Lo strumento è preciso e il pianoforte è ottimo; sei tu che non hai considerato una cosa: la disarmonicità delle corde. Vedi: l’orecchio non avverte l’unisono rapportando il suono fondamentale delle due note (440Hz e 220Hz), ma il suono fondamentale del LA

₅

(440Hz) con il secondo parziale del LA

₄

.

 

A:

Ma il secondo parziale del LA

₄

è 440Hz, quindi è lo stesso.

 

B:

None, visto che abbiamo accordato il LA4 a 220 Hz, il secondo parziale sarà 440 Hz più un tantino; nel nostro caso circa 440,5Hz visto che avvertiamo 1 battimento ogni 2 secondi, e 440,5 non appatta con 440.

 

A:

E allora?

 

B:

Allora dobbiamo abbassare il LA

₄

, in modo che il suo secondo parziale vibri esattamente alla stessa frequenza del LA

₅

, cioè a 440 Hz.

 

A:

E allora quale frequenza devo cercare per il fondamentale del LA

₄

?

 

B:

Questo non te lo so dire così su due piedi, occorrerebbe un calcolo matematico per me molto complicato. Ti posso trovare la soluzione accordando ad orecchio, ma per te, che sei così scientifico non basterebbe.

Possiamo tuttavia fare una cosa: tara il frequenzimetro per una banda che va da 439 a 441 Hz ,in modo da selezionare il secondo armonico del LA

₄

; poi abbassiamo leggermente il LA

₄

, fino a che il frequenzimetro segni esattamente 440 Hz, tanti quanti sono quelli del LA

₅

.

 

A:

Bravo, hai trovato la soluzione, adesso siamo sicuri di ottenere l’unisono

………………………………….

B:

Mi dispiace dirtelo, ma mi sembra proprio che la fluttuazione sia aumentata, infatti avverto addirittura più di un battimento al secondo….. e le persone di prima continuano a chiacchierare dentro al pianoforte.

 

A:

Adesso però non ci sono dubbi: è il pianoforte che è scassato.

 

B:

No, il pianoforte è ancora buono, sei tu che non hai tenuto conto di una cosa: la disarmonicità.

 

A:

Ancora con questa disarmonicità? Ma che è, l’alibi dell’incapacità di voi accordatori?

 

B:

Forse anche questo, ma principalmente una cosa che piace tanto a te: una cosa scientifica. Vedi: le corde, quando vibrano, non emettono solo un primo suono fondamentale e un secondo parziale, ma anche un terzo parziale, e un quarto, un quinto e così via. Questi parziali, più sono alti, più slittano in frequenza (vai a leggerti l’articolo di G: Bettin). Noi abbiamo messo d’accordo il secondo parziale del LA

₄

con il suono fondamentale del LA

₅

, ma non basta: adesso bisogna mettere d’accordo il quarto parzialele del LA

₄

col secondo del LA

₅

, e ancora il sesto col terzo, l’ottavo col quarto e così via.

Inoltre bisogna considerare che il terzo parziale del LA

₄

e il terzo del LA

₅

ci danno rispettivamente il MI

₅

e il MI

₆

; mentre il quinto parziale di LA

₄

e il quinto di LA

₅

ci danno rispettivamente il DO*

₆

e

₇

; e poi ancora, col sesto parziale, il MI

₆

e MI

₇

e così via. Questi parziali si vanno progressivamente allontanado tra loro in frequenza, ma, per fortuna sono progressivamente meno udibili.

 

A:

E allora?

 

B:

Allora bisogna abbassare ancora di un pelo il LA

₄

, per compensare tutte queste incongruenze in modo tale da fondere l’insieme dei battimenti e ottenere come una sensazione di rigonfiamento suonando in modo armonico le due note, mentre il brusio verrà assorbito dalle armoniche di terza(LA-DO*) e di quinta(LA-MI). E qui il frequenzimetro, per quanto sofisticato, non ti aiuta più: devi usare l’orecchio.

 

A:

Ma vai!………………..

[thesimon]

Molto carina !