Auralis - Professional Piano Tuner

[Thesimon]

Salve a tutti ragazzi, manco da un bel po' sul forum per motivi lavorativi. Qui il tempo è sempre meno, ma ho piacere di incontrarvi nuovamente. 

Da qualche mese mi sto impuntando sullo sviluppo di un'app per iOS per l'accordatura del pianoforte. 
Chi di voi ha avuto modo di testare i vari software di accordatura si sarà reso conto che sono tutti fantastici nella spartizione dell'ottava F3-F4 e via via che si procede a riportare le ottave ai bassi e agli acuti la questione va sempre peggio. 

Di fatto c'è un problema serio... Procedendo verso gli acuti il modello matematico f(n)=nf1 • sqrt(1+Bn^2) presuppone di poter misurare in modo affidabile almeno i primi 7/8 parziali di una nota per fare un fit numerico robusto del coefficiente di inarmonicità. Nella zona centrale questo funziona bene perché i parziali ci sono, sono ben separati in frequenza, hanno energia sufficienta e la finestra di analisi può essere abbastanza lunga. Agli acuti il modello collassa soprattutto per due motivi di cui uno corollario dell'altro. L'inviluppo è velocissimo pertanto l'analisi spettrale deve essere molto corta e questo peggiora la risoluzione in frequenza. Il fatto che l'inviluppo sia così veloce non permette neanche lo sviluppo di molti parziali superiori. Inoltre molti parziali superiori cadono oltre i 15/20kHz dove il microfono, specie se quello interno del dispositivo ha già la sua risposta degradata e dove l'energia è comunque bassissima rispetto al rumore. La fondamentale stessa a C7 ha pochi cicli misurabili nella finestra utile. Per tutte queste ragioni ne ricaviamo che la misura del coefficiente di Inarmonicità sarà imprecisa. Ai bassi il problema è opposto ma altrettanto limitante perché è la fondamentale ad essere debolissima, a volte addirittura virtualmente assente (nei pianoforti piccoli) e viene ricostruita psicoacusticamente dal cervello attraverso i parziali superiori e i parziali utili per il calcolo dell'inarmonicità sono talmente alti in numero che cadono in zone spettrali affollate, sovrapposte ad altre risonanze e con falsi battimenti che inquinano la misura. 

Non mi metto neanche a dirvi la matematica e la fisica che c'è dietro a tutto questo per cercare di limitare i danni dalle implicazioni fisiche già dibattute: ho provato a fare uso di combinazioni di Legge di Fletcher, Trasformata di Hilbert, DFT con interpolazione quadratica sub bin, regressioni lineari tramite linearizzazione di Rauhala, regressione robusta, deviazione mediana assoluta, curva di Rigaud, Inferenza bayesiana, covarianza di Gavin, propagazione Jacobiana dell'incertezza delle misure e chi più ne ha più ne metta... Accordi il pianoforte, l'ottava centrale è perfetta, più scendi e più fa cagare. Battimenti tra ottave e alle basse te ne accorgi quando ascolti le decime o a distanza di due ottave. Un disastro. 

Stasera ragionando mi è venuta un'idea che potrebbe essere la soluzione. In realtà il problema resterebbe ma molto più limitato e solo agli acuti. 

Devo sviluppare un software che accordi il pianoforte? Perché non cercare di emulare quello che fa l'accordatore. 

Voglio dire... Tutti questi software che ci sono già in giro partono da un approccio matematico che è molto dibattuto proprio tra comunità scientifica e accordatori. La stima della curva di inarmonicità ti da il vantaggio di accordare una nota per volta partendo da dove vuoi perché gli scostamenti delle fondamentali vengono già compensati dalla curva stessa. Ma dove sta scritto che devo ragionare per forza in questo modo...
Se ragionassi per bicordi e sviluppassi in software che agisca come l'orecchio dell'accordatore umano?
Mi spiego meglio... Nella spartizione dell'ottava, per prima cosa accordo A4 a 440 Hz con il diapason. Per il software questo è facile. FFT -> Intercetto la fondamentale e la confronto con la frequenza 440 Hz. Anche il più imbecille dei software può farlo. Poi però che faccio? Mi vado ad accordare A3 suonando il bicordo A3-A4 come farebbe l'accordatore e contando i battimenti tra la prima parziale di A3 e la fondamentale di A4. In sostanza potrei fare una High Resolution FFT concentrata sulle frequenze nell'intorno dei 440Hz. A quel punto dovrei trovarmi una centrata su 440 che sarebbe la fondamentale di A4 e una presumibilmente calante nell'intorno di 440 (il primo parziale di A3). Se il primo parziale di A3 fosse ad esempio 439 il software dovrebbe mostrarmi un battimento al secondo e mi dovrebbe guidare chiedendomi di alzare la frequenza di A3 fin quando il parziale non coincide con la fondamentale di A4. E questo stesso concetto lo posso applicare a tutti gli intervalli per la spartizione dell'ottava: da A3 si procede per quinta con C4 a 0.7 battimenti calanti. 

Con questo approccio non avrei neanche bisogno di misurare la curva di inarmonicità perché è già intrinsecamente contenuta nell'allineamento dei battimenti nella spartizione dell'ottava. 

Una volta terminato di accordare F3-F4 si procede con E3-E4 (con E4 già accordato nella spartizione dell'ottava). Qui allo stesso modo devo rendere le ottave ferme ma utilizzerei un altro approccio, non più dicendo a priori al software quali sono le parziali da considerare nell'azzeramento dei battimenti ma facendoli trovare a lui, e questo mi fa gioco soprattutto ai bassi. Perché ai bassi l'accordatore si trova a dover accettare dei compromessi, ovvero cercare di fermare i battimenti tra le parziali più evidenti, tanto è vero che per farlo si affida spesso anche a riferimenti a distanza di due ottave. Ad esempio C1-C3. L'idea sarebbe quindi quella di analizzare lo spettro del bicordo ricercando quali sono i picchi a maggior energia più vicini che mi generano battimento udibile e andrei ad azzerare quel battimento.

Naturalmente questo approccio non era possibile farlo con hardware di 20 anni fa (l'età di tutte queste app in commercio), ma è possibile farlo adesso. 

Mi interessa soprattutto l'opinione di Enrico che è un fisico e di Paolo che è un accordatore. Pensate che se riesco ad isolare automaticamente i picchi energetici più vicini questo approccio possa funzionare? Del resto è quello che fa automaticamente e analogicamente l'orecchio dell'accordatore. 

Buona serata a tutti.